1 . （1）已知x，y为正实数．证明：．
（2）对任意的正实数x，y，均有成立，求k的取值范围．

2 . 已知.
(1)求的最小值；
(2)求证：.

3 . 已知，证明：
(1)；
(2).

4 . 已知，，，且.
(1)求证：；
(2)若不等式对一切实数，，恒成立，求的取值范围.

5 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数，，恒成立．
(1)求实数m的取值范围；
(2)求证：．

7 . 设函数．
(1)求不等式的解集．
(2)若的最大值为，证明：．

8 . 已知.
(1)求不等式的解集；
(2)若，且，求证：.

9 . 已知.
(1)若，求的最小值；
(2)求证：.

10 . 1.设实数a，b，c均为正实数
(1)证明：
(2)当a+b+c=1时，证明：