名校
解题方法
1 . 二次函数
满足
，且
有唯一实数解．
(1)求的解析式；
(2)若
且
，求
的最小值．
满足，且有唯一实数解．(1)求
的解析式；(2)若
且，求的最小值．
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2023-11-09更新
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276次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
2 . 定义
为
个实数
中的最小数，
为个实数中的最大数.
(1)设
，
都是正实数，且
，求
；
(2)设，都是正实数，求
的最小值.
为个实数中的最小数，为个实数中的最大数.(1)设
，都是正实数，且，求；(2)设
，都是正实数，求的最小值.
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解题方法
3 . 已知a，b均为正数，且，求下列各式的最小值．
(1)
；
(2)
.
，求下列各式的最小值．(1)
；(2)
.
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名校
4 . 若
，且
，求：
(1)
的取值范围；
(2)
的取值范围．
，且，求：(1)
的取值范围；(2)
的取值范围．
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名校
5 . 已知实数，均为正实数．
(1)若，求的最小值；
(2)若
，求的最小值．
，均为正实数．(1)若
，求的最小值；(2)若
，求的最小值．
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2023-11-06更新
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503次组卷
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4卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
6 . 已知
.
(1)若a与b均为正数，求的最大值，并指出取最大值时a与b的值；
(2)若a与b均为负数，求
的最小值.
.(1)若a与b均为正数，求
的最大值，并指出取最大值时a与b的值；(2)若a与b均为负数，求
的最小值.
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解题方法
7 . （1）已知
，且
，求
的最小值；
（2）已知
，求
的最大值.
，且，求的最小值；（2）已知
，求的最大值.
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 设
，
，且
.
(1)求的最大值；
(2)求
的最小值．
，，且.(1)求
的最大值；(2)求
的最小值．
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名校
解题方法
9 . 已知
为正实数且，求下列式子的最值.
(1)求
的最大值；
(2)求
的最小值.
为正实数且，求下列式子的最值.(1)求
的最大值；(2)求
的最小值.
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2023-10-29更新
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213次组卷
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2卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
10 . （1）已知
，求
的最大值.
（2）已知，
，且
，求
的最大值.
，求的最大值.（2）已知
，，且，求的最大值.
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