1 . （1）已知，求的最大值；
（2）已知正实数x，y满足，求的最小值.

2 . 已知实数，，，求
(1)令，求的取值范围；
(2)的取值范围.

3 . 已知方程的解为1，3.
(1)求实数a，b的值；
(2)若，，且，求的最小值.

4 . 已知．
(1)求的最小值；
(2)求的最大值．

5 . （1）已知正实数，满足等式，求的最小值；
（2）已知，，，则的最小值．

6 . 已知
(1)求的最小值；
(2)若，为正数，求的最小值．

7 . 对于题目：已知，，且，求最小值．
甲同学的解法：因为，，所以，，从而，所以的最小值为．
乙同学的解法：因为，，所以．所以的最小值为．
丙同学的解法：因为，，所以．
(1)请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因）；
(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知，，且，求的最小值；
（ii）设，，都是正数，求证：．

8 . 已知关于的不等式的解集为或．
(1)求，的值；
(2)当，，且满足时，求的最小值；若恒成立，求的取值范围．

9 . 已知，且，求
(1)的最小值；
(2)的最小值

10 . 已知实数，且.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，求的最小值.