名校
解题方法
1 . 已知正数
，
满足
．
(1)求
的最小值；
(2)若正数
满足
，证明：
与
之和为定值，且
．
，满足．(1)求
的最小值；(2)若正数
满足，证明：与之和为定值，且．
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2023-10-14更新
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243次组卷
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5卷引用：山东省2023-2024学年高一上学期“选科调考”第一次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 解下列问题：
(1)已知
，
，且
，求
的最大值；
(2)已知
，求函数
的最大值；
(3)若正数
，
满足
，求
的最小值．
(1)已知
，，且，求的最大值；(2)已知
，求函数的最大值；(3)若正数
，满足，求的最小值．
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2023-10-13更新
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243次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一上学期第一阶段性检测数学试题
3 . （1）已知
，求
的最小值．
（2）已知，，且
，求
的最小值.
，求的最小值．（2）已知
，，且，求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知
，且满足
.
(1)求
的取值范围；
(2)求
的取值范围.
，且满足.(1)求
的取值范围；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知过点
的直线
与轴，轴的正半轴分别交于
、
两点，
为坐标原点，求
面积的最小值及此时直线的方程．
的直线与轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．
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2023-10-12更新
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223次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.2.2 直线的两点式方程【第二练】
解题方法
6 . （1）已知，，且
，求
的最小值；
（2）已知，，
，求
的最大值.
，，且，求的最小值；（2）已知
，，，求的最大值.
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2023-10-11更新
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206次组卷
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2卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知x，y满足
，
，且
，求的最小值；
（2）已知
，求
的最大值；
（3）设正实数m，n，满足
，求
的最小值.
，，且，求的最小值；（2）已知
，求的最大值；（3）设正实数m，n，满足
，求的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知
．
(1)求
的最小值；
(2)求
的最大值．
．(1)求
的最小值；(2)求
的最大值．
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9 . 已知，．
(1)若
，证明：
．
(2)若
，求的最小值．
(3)若
，求
的最大值．
，．(1)若
，证明：．(2)若
，求的最小值．(3)若
，求的最大值．
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名校
10 . 已知二次函数
（，，为实数）．
(1)若
的解集为
，求不等式
的解集；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求
的最大值；
(3)若对任意
恒成立，求的最大值．
（，，为实数）．(1)若
的解集为，求不等式的解集；(2)若不等式
对任意恒成立，求的最大值；(3)若对任意
恒成立，求的最大值．
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