1 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

2 . 如图，直三棱柱中，，，．点P在线段上（不含端点），则（       ）

A．存在点P，使得

B．的最小值为有

C．面积的最小值为

D．三棱锥与三棱锥的体积之和为定值

3 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），下列结论中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．平面与平面所成锐二面角为，则

C．直线与所成的角可能是

D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形

4 . 已知是等腰直角三角形， ， 用斜二测画法画出它的直观图 ， 则的长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正三棱锥P-ABC，底面边长为3，高为1，四边形EFGH为正三棱锥P-ABC的一个截面，若截面为平行四边形，则四边形EFGH面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，△表示水平放置的△的直观图，在轴上，和轴垂直，且 ，则△的边上的高为 （       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四面体中，，E为AC的中点．

(1)证明：平面平面ACD；
(2)设，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．

8 . 如图，梯形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，，则原图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，正方体的棱长为a，E是棱的动点，则下列说法正确的（       ）个．

①若E为的中点，则直线平面
②三棱锥的体积为定值
③E为的中点时，直线与平面所成的角正切值为
④过点，C，E的截面的面积的范围是

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 现有一个底面半径为4 cm，高为6 cm的圆柱形铁块，将其磨制成一个球体零件，则该球体零件的最大体积是（       ）

A．

B．

C．

D．