名校
解题方法
1 . 已知圆台上下底面圆的半径分别为1,2,母线长为2,则其表面积为______ .
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2020-11-27更新
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461次组卷
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2卷引用:广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 如图,已知AB是圆O的直径,
,C是圆O上一点,且
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/785656ee-a67b-472e-9ef8-34db22ec84fa.png?resizew=153)
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b10134e7a46e6f6f7cb9d5e2371727d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85aeab3aeaf4367b711da8cde2e8bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ced8225ff27c8e3e1897b8629312d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7dcba0c73b994832543511e2a1681ad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/785656ee-a67b-472e-9ef8-34db22ec84fa.png?resizew=153)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0ad7f2e49a966b5301f9cd5806a0f8.png)
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2020-11-26更新
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529次组卷
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2卷引用:广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/042b0378-7882-4667-b01e-e598483f45f3.png?resizew=177)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/042b0378-7882-4667-b01e-e598483f45f3.png?resizew=177)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-04更新
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169次组卷
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6卷引用:广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学(文)试题
广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学(文)试题广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学(理)试题(已下线)专题08 三视图-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题09 三视图-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题02+空间几何体的三视图和直观图(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 下图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/a501ad94-6404-4476-ae5e-0ef8b2978901.png?resizew=202)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/a501ad94-6404-4476-ae5e-0ef8b2978901.png?resizew=202)
A.6+4![]() | B.4+4![]() | C.6+2![]() | D.4+2![]() |
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2020-07-08更新
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31376次组卷
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92卷引用:广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题08 三视图-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)四川省仁寿一中北校区2020-2021学年高二12月月考数学试题(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (练)2021年高三数学二轮复习讲练测-(文理通用)(已下线)专题08 立体几何-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)理科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)(已下线)文科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月25日)(已下线)专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)黑龙江省佳木斯一中2021届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(二)数学(文)云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(二)数学(理)试题(已下线)考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮贵州省六盘水市红桥学校2022届高三上学期适应性月考数学(文)试题贵州省六盘水红桥学校2022届高三适应性月考数学(理)试题云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学(文)试题云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学(理)试题(已下线)专题10 三视图-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图(讲)-2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第33讲 空间几何体 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测理科数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)考点01三视图-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题06 三视图-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题07 三视图-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题6-10题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题6-10题(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试文科数学试题(已下线)专题35文科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题16 立体几何选填题-1(已下线)专题18 立体几何选择题-1四川省宜宾市高县中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(理)试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题(已下线)重组卷01(理科)(已下线)专题04 押全国卷(文科)9,12小题 立体几何全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学(文)试题四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1
名校
5 . 一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字,已知其表面展开图如图所示,则在原正方体中,互为对面的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/11/2417255254097920/2417443069091840/STEM/2e547464-1b52-402d-b4c8-8e2a91f69a66.png?resizew=150)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/11/2417255254097920/2417443069091840/STEM/2e547464-1b52-402d-b4c8-8e2a91f69a66.png?resizew=150)
A.西与楼,梦与游,红与记 |
B.西与红,楼与游,梦与记 |
C.西与楼,梦与记,红与游 |
D.西与红,楼与记,梦与游 |
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2020-03-11更新
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520次组卷
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2卷引用:广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
6 . 如图,在四棱锥
中,
,
,
,
分别为棱
,
的中点,
,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7fbb3f05-f304-4937-8db9-c83ec288d998.png?resizew=162)
(1)证明:平面
平面
.
(2)若四棱锥
的高为3,求该四棱锥的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca7e1a727ba332984ad857b3d25344d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/519d3cbe962154438e43a23b0d9eda2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7fbb3f05-f304-4937-8db9-c83ec288d998.png?resizew=162)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b711c453131b5420cbade7e0e451b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
(2)若四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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7 . 如图,在四棱锥
中,
,
是以
为斜边的等腰直角三角形,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/da872b18-08b8-4e66-80ca-b57cc45eca64.png?resizew=168)
(1)证明:平面
平面
.
(2)若四棱锥
的体积为4,求四面体
的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813428e32a05c46ae3fb4c2c7353e602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf1c00108ec0fe5eefe9281ca2b1b6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e15ac85882124bada16b8886b98481.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/da872b18-08b8-4e66-80ca-b57cc45eca64.png?resizew=168)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
(2)若四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771a7a9e485517a3c1a529608104f32f.png)
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2020-02-23更新
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353次组卷
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2卷引用:广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 在三棱锥
中,
,
,
两两垂直,
,
,三棱锥
的侧面积为13,则该三棱锥外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41ffdaecfb3c73d403179e5745c71a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb3d1070981fed5ca65a34bb2282e6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41ffdaecfb3c73d403179e5745c71a8.png)
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2020-01-11更新
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2111次组卷
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9卷引用:广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题2020届高三1月(考点07)(理科)-《新题速递·数学》吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(文科)模拟试题(已下线)考点28 空间几何体外接球(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点35 空间几何体的表面积和体积(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/19b57d90-b488-4685-b3c0-ae3801816af8.png?resizew=163)
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d262480ffb55b7617f44b63f130c154a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/670100b9352743083a5a2120f24a2b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ced8225ff27c8e3e1897b8629312d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/19b57d90-b488-4685-b3c0-ae3801816af8.png?resizew=163)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(Ⅱ)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2020-04-15更新
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1422次组卷
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5卷引用:2019届广西来宾市高三4月模拟数学(文科)试题
2019届广西来宾市高三4月模拟数学(文科)试题(已下线)考点24 空间几何体体积及表面积(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题山西省应县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/3dea8f1f-4c82-4086-b4ff-a863291ae341.png?resizew=141)
(1)证明:
;
(2)设点M在线段PC上,且
,若
的面积为
,求四棱锥
的体积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf9a6db3571fa57bfa2d5e4d44c51b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6494b48a48aaffbb14f894815f88594a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e35da9f7aa257598d2b988085343e045.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/3dea8f1f-4c82-4086-b4ff-a863291ae341.png?resizew=141)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371853a703a8dafa6f8e942f46cb8706.png)
(2)设点M在线段PC上,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc47768bee81ee0c6fbc41e3fdeb22cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad3e2b2689dfe97ec82d473ab6cf469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4f367d0bd5a4563ec594474b8a59ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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