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组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正弦定理求外接圆半径 球的截面的性质及计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 已知点均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则________．
2023-06-09更新 | 16525次组卷 | 28卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
2 . 已知圆锥PO的底面半径为，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 21204次组卷 | 26卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正棱台及其有关计算 锥体体积的有关计算 台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
3 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．
2023-06-07更新 | 34163次组卷 | 36卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 47391次组卷 | 55卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
柱体体积的有关计算 根据三视图求几何体的体积
真题
解题方法
利用三视图求直观图的体积
5 . 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（       ）
A．8B．12C．16D．20
2022-06-09更新 | 29711次组卷 | 29卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
6 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 50107次组卷 | 54卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
7 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 36546次组卷 | 54卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
8 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．
2021-06-07更新 | 40630次组卷 | 76卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
圆锥中截面的有关计算
真题 名校
9 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 52743次组卷 | 88卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
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2001·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
圆锥中截面的有关计算 圆锥表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
10 . 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是_____________．
2022-11-09更新 | 806次组卷 | 10卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
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