名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
分别是
的中点,
是线段
上的动点,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d01f094cfc640566027b122e3fbc9fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef92425dcb553a585721522c904739c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
A.存在点![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.经过![]() ![]() |
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2024-05-05更新
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2489次组卷
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13卷引用:辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2 . 如图,棱长为2的正四面体
的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线
,
,
上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14069d21d32c724f0ebe3e311f114c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5615812990deef255366042987977c58.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/c223c43a-b8e7-40c4-a756-43b0dc6e8aa6.png?resizew=141)
A.三棱锥![]() ![]() | B.直线![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-12-07更新
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210次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
3 . 四棱锥
的底面ABCD是平行四边形,点E、F分别为PC、AD的中点,平面BEF将四棱锥
分成两部分的体积分别为
且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46bd37096f7014e00fd079823b6c3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c4d132f41c2aba90d5067317fb99df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
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2023-12-06更新
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1951次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷02
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体
中,点P满足
,其中
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/125955f9-9347-44bf-a865-cc4ed88aa7ca.png?resizew=170)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac6b545127bd51036a5a7b0d3cd5b320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb2d36c67da891716979d3cfed7294b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/125955f9-9347-44bf-a865-cc4ed88aa7ca.png?resizew=170)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-12-06更新
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1798次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试(一)数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)模块二 专题1 立体几何中动态问题(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离(三)【培优版】
解题方法
5 . 《九章算术》作为中国古代数学专著之一,在其“商功”篇内记载:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.”鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.如图所示,
是长方体.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/6a84f643-7a0a-48be-a06e-2c4d86274256.png?resizew=133)
(1)求证:三棱锥
为鳖臑;
(2)若
,
,
,求三棱锥
的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/6a84f643-7a0a-48be-a06e-2c4d86274256.png?resizew=133)
(1)求证:三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38593653bedb845ecfa820806a29a1e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a2cd05e4476fc72271e8fdb59a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38593653bedb845ecfa820806a29a1e.png)
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6 . 在正方体
中,
,
,
分别为
,
,
的中点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/17f83829-794f-4809-bbe8-32a953c86afb.png?resizew=166)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/17f83829-794f-4809-bbe8-32a953c86afb.png?resizew=166)
A.直线![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() ![]() |
D.平面![]() |
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2023-12-04更新
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470次组卷
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2卷引用:辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题(A)
名校
7 . 菱形ABCD的边长为2,现将
沿对角线AC折起,使平面
平面ACB,则此时空间四面体
体积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5eaccad94e055c4bd1a9c134022eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/591827e255a9a80766da16e29beb94c6.png)
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名校
8 . 如图所示,四边形
是由斜二测画法得到的平面四边形
水平放置的直观图,其中,
,
,点
在线段
上,
对应原图中的点
,则在原图中下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d609847e2ff3d64e5a514582c3ead0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bedc3a08d1e9a0ba124f32b1eef5fbdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78910df1067f240e346e651fadff26d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee6765a83140d745a6de4c85d9b6b50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d42170c7d4249f6b390823606c18c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee6765a83140d745a6de4c85d9b6b50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/29/d16d2f4e-4b5f-4e86-9b6c-e9e066aea50c.png?resizew=177)
A.四边形![]() |
B.与![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
9 . 如图1,在
中,D,E分别为
的中点;O为
的中点,
,
,将
沿
折起到
的位置,使得平面
平面
,如图2,点F是线段
上的一点(不包含端点).
;
(2)若直线
和平面
所成角的正弦值为
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0117046e7a37bebe0c7b987a00d2bcb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b3e7c7845a0ec3cbac709fda131764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c42bce098904b241986bb91c65ab33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e51c4114e94bceb198403c1858b9682.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc56c77464a17a1e97b568762a3e2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/610038cde1968e0a15792ce77dd0e99f.png)
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2023-11-27更新
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1031次组卷
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6卷引用:辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题
名校
10 . 如图,在边长为2的正方体
中,
为
边的中点,下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/f33465ca-c59f-448f-8649-d96d1f551d9f.png?resizew=159)
A.![]() ![]() ![]() |
B.过A,![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-27更新
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1258次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)