1 . 已知正方体中，点P在侧面及其边界上运动，则（       ）

A．当时，直线与平面所成角的正弦值为

B．当时，异面直线与所成角的正切值为2

C．当时，四面体的体积为定值

D．当点P到平面的距离等于到直线的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分

4 . 已知是边长为6的正三角形的一条中位线，将沿直线翻折至，则当三棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的表面积为__________.

5 . 在四面体中，，，E、F分别是、的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（       ）

A．，	B．四面体外接球的表面积为
C．异面直线与所成角的正弦值为	D．多边形截面面积的最大值为

6 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，面，，，，M为线段的中点，下面结论正确的是________．

①；
②直线和底面所成的角为；
③过点M且与平面平行的平面截该四棱锥所得截面的面积为；
④四棱锥外接球的表面积为．

7 . 已知正方体的棱长为3，点在棱上，过点作该正方体的截面，当截面平行于平面且该截面的面积为时，线段的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

8 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是___________．
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

9 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把，和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为4

C．三棱锥外接球的表面积为

D．过点M的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为

10 . 已知四面体ABCD中，为等边三角形，，，若，则四面体ABCD外接球的表面积的最小值为______