名校
1 . 正四面体
的所有棱长均为12,球
是其外接球,
分别是
与
的重心,则球
截直线
所得的弦长为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f8f01137e92c0f2e63467036ae9cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2018-01-02更新
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1329次组卷
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4卷引用:山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学(理科)试题
山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学(理科)试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学(理)试卷湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(A素养养成卷)
名校
2 . 某简单凸多面体的三视图如图所示,其中俯视图和左视图都是直角三角形,主视图是直角梯形,则其所有表面(含底面和侧面)中直角三角形的个数为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911018496/STEM/79c96863cc074bdd9018521b425b82ca.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/24/1889052478693376/1891551911018496/STEM/79c96863cc074bdd9018521b425b82ca.png?resizew=227)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2018-02-27更新
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1822次组卷
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5卷引用:山东省济南市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题
山东省济南市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2019届福建省厦门一中高三上学期返校考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 底面为正方形的正四棱柱内接于底面半径为1,高为2的圆锥,当正四棱柱体积最大时,该正四棱柱的底面边长为_________ .
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2021-09-16更新
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391次组卷
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4卷引用:【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习(一)理科数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
的四个顶点均在体积为
的球面上,其中
平面
,底面
为正三角形,则三棱锥
体积的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4d9a7c9b2ee0253a3a11d5117f9f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2019-05-12更新
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877次组卷
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4卷引用:【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学(文)试题
【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学(文)试题福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
名校
5 . 如图,矩形ABCD中,
,AD=2,Q为BC的中点,点M,N分别在线段AB,CD上运动(其中M不与A,B重合,N不与C,D重合),且MN∥AD,沿MN将△DMN折起,得到三棱锥D﹣MNQ,则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___ ;当三棱锥D﹣MNQ体积最大时,其外接球的表面积的值为__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/fbfa86ad-71c0-4524-afc2-b5de81beb31a.png?resizew=170)
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2021-02-24更新
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345次组卷
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8卷引用:2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题
名校
6 . 如图,棱长为2的正方体
中,点E、F分别为
、
的中点,则三棱锥
的外接球体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/33f76ecb-db88-4313-a235-2710fc27ddfc.png?resizew=179)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71099c1ea5134061a9261b07c40e2e7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ea4452c251bfc31d9b582fdf20dc1b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/33f76ecb-db88-4313-a235-2710fc27ddfc.png?resizew=179)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-07更新
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578次组卷
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4卷引用:2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题
2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 如图,三棱锥
中,平面
平面
,
,点
在线段
上,且
,
,点
在线段
上,且
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/19/1627450881818624/1629068504743936/STEM/ea5820e1c8144d2981c22c4b8da6ddbe.png?resizew=285)
(1)证明:
;
(2)证明:
平面
;
(3)若四棱锥
的体积为7,求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc2aaed1e9ead175f30f7130569d0411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566866c39352ba27f4179ac1f3a20c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5034a973110e2a6eb2e7d5699c24f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98842968c75427c940b34de391a3a778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7d91f4674e8fab7de9b29c31130fdf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/379a2ee4eff558bba4ef067614988f23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/073a88b42836fb88433679932b48ad03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840798a31aba0783f96584e0ad7c0d2e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/19/1627450881818624/1629068504743936/STEM/ea5820e1c8144d2981c22c4b8da6ddbe.png?resizew=285)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae52d81ce25f80cb3f5b0b1be739b6.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1ff2afbc771a6708ca771f450b1997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d15f6cada6fed947842e9c0f5c5f2283.png)
(3)若四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ebbe32a49513eadd126b5aefb2da93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
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2017-02-22更新
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2502次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图:边长为
的菱形
,
,将
沿
折起到图中
的位置,使得二面角
的大小为
,则三棱锥
的外接球表面积等于_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb57575dea540c569265de158429425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e4e8e584fe063630a959e21673155e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d8df438fe1a86803155552db4295c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3182db896bc2462331796e2a6108363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5233ab4347d3783c9416476c8aba9039.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60205b43d261cc7e635430919b9d7e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe8dc472dade6cea6943164792ab532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06029bc3627f240d0d335d529bd3b9bc.png)
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9 . 如图,长方体
的长、宽、高分别为
、8、3,
、
分别为上底面、下底面(含边界)内的动点,当
最小时,以
为球心,
的长为半径的球面与底面
的交线长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588c3822b7812e711b4ad86647b15dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279d1669633c14dec0480e5f4faa2894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/55bfd44f-ed06-4187-9d04-9cb22ec1a441.png?resizew=193)
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解题方法
10 . 已知四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,
平面
,
,且以
为圆心、
为半径的圆分别交
,
于
,
两点,点
是劣弧
上的动点,其中
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e124a392dc84fcc1662fe6d896aa12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8c9ac405301d3c27523ee19ba415315.png)
A.弧![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.弧![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-29更新
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83次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题