1 . 已知棱长为2的正方体的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，则下列说法正确的是（       ）

A．球的体积为

B．球内接圆柱的侧面积的最大值为

C．球在正方体外部的体积小于

D．球在正方体外部的面积大于

2 . 已知正方体的棱长为1，点P是底面正方形对角线上一动点（含端点），则（       ）

A．始终与垂直

B．三棱锥的体积始终为定值，其值为

C．若分别是棱的中点，则面

D．以为球心，为半径的球面与正方体表面的交线长为

3 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”，利用这个原理，小强在家里用两个射灯(射出的光锥视为圆锥)在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为______________．

4 . 在菱形中，，，将沿对角线折起，使点到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在棱长为4的正方体中，为棱的中点，，过点的平面截该正方体所得的截面为，则（       ）

A．不存在，使得平面

B．当平面平面时，

C．线段长的最小值为

D．当时，

6 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则（       ）

A．当时，的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积不是定值

C．当时，有且仅有一个点P，使得

D．当时，有且仅有一个点P，使得平面

7 . 如图，点是棱长为的正方体的表面上一个动点，，，平面，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积是定值	B．存在一点，使得
C．动点的轨迹长度为	D．五面体的外接球半径为

8 . 如图，在四棱台中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.

(1)证明：.
(2)证明：平面平面.
(3)若，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.

9 . 如图，在正方体中，分别是棱的中点，则（       ）

A．平面

B．直线共面

C．过四点的球的表面积是

D．过三点的平面截正方体所得截面的周长是

10 . 已知菱形的边长为2，.将沿着对角线折起至，连结.设二面角的大小为，则下列说法正确的是（     ）

A．若四面体为正四面体，则

B．四面体的体积最大值为1

C．四面体的表面积最大值为8

D．当时，四面体的外接球的半径为