1 . 在正三棱锥S－ABC中，，△ABC的边长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为______．

2 . 已知直三棱柱的所有顶点都在球O的球面上，，则球的表面积为___________．

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，是棱上的动点，是线段上的动点，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积是定值

C．异面直线与所成角的最小值是

D．直线与平面所成角的正弦值的最小值是

4 . 已知三棱锥中， 面， 则三棱锥的外接球的体积为___________.

6 . 有一多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），其中，则原四边形的面积为__．
   

7 . 如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，其高为，底面三角形的边长分别为，，.

   

(1)以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积；
(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.

8 . 沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处沫到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的（沙堆的底面是水平的）.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥漏到另一个圆锥中需用时27分钟，则经过19分钟后，沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是（       ）

A．1:1

B．2:1

C．2:3

D．3:2

9 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）

   

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

10 . 将边长为1的正方形AA₁O₁O（及其内部）绕OO₁旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中B₁与C在平面的同侧，则异面直线B₁C与OA所成的角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．