解题方法
1 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
为棱
的中点，
，过点
的平面截该正方体所得的截面为
，则（ ）
中，为棱的中点，，过点的平面截该正方体所得的截面为，则（ ）
A．不存在 ，使得 平面 |
B．当平面 平面时， |
C．线段 长的最小值为 |
D．当 时， |
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，若该三棱锥的所有顶点均在球
的表面上，则球的表面积为__________ .
中，，若该三棱锥的所有顶点均在球的表面上，则球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 已知某圆锥内切球的半径为1，则该圆锥侧面积的最小值为_____________ .
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193次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
4 . 某同学将一张圆心角为
的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 
，则制成的简易笔筒的高为__________ 
．
的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 ，则制成的简易笔筒的高为．
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421次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若
，则（ ）
，则（ ）
A． | B．该多面体外接球的表面积为 |
C．直线MG与直线PQ的夹角为 | D．二面角 的余弦值为 |
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248次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图装满水的圆台形容器内放进半径分别为1和3的两个铁球，小球与容器底和容器壁均相切，大球与小球、容器壁、水面均相切，此时容器中水的体积为______ .
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2024-06-14更新
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153次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点
在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则
的最大值为（ ）
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-06-13更新
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417次组卷
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2卷引用：江苏省盐城中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 某学校组织学生到一个木工工厂参加劳动，在木工师傅指导下要把一个体积为
的圆锥切割成一个圆柱，切割过程中磨损忽略不计，则圆柱体积的最大值为（ ）
的圆锥切割成一个圆柱，切割过程中磨损忽略不计，则圆柱体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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208次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 正四棱柱中，三棱锥
的体积为
与底面
所成角的正切值为
，则此正四棱柱的表面积为（ ）
中，三棱锥的体积为与底面所成角的正切值为，则此正四棱柱的表面积为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．18 |
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2024-06-11更新
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332次组卷
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3卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
10 . 已知正四棱锥
的侧棱长为
，且二面角
的正切值为
，则它的外接球表面积为（ ）
的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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854次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
