1 . 已知四棱锥平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为__________.

2 . 如图, 棱长为2的正方体中, E、F分别为棱的中点, G为面对角线上一个动点, 则（       ）
   

A．三棱锥的体积为定值

B．点E到直线的距离为

C．线段上存在点G, 使得

D．线段上不存在点G, 使平面平面

3 . 已知三棱锥，点是的外心．
   
(1)若，求证：；
(2)求点到平面距离的最大值．

5 . 几何中常用表示的测度，当为曲线､平面图形和空间几何体时，分别表示其长度､面积和体积．是边长为4的正三角形，为内部的动点（含边界），在空间中，到点的距离为1的点的轨迹为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正四棱柱中，四边形是边长为2的正方形，分别是棱的中点，分别是棱上动点．当直线与底面所成角最小时线段的长度是__________，四面体的体积是__________．
   

7 . 如图，正方体的棱长为2，、、分别是棱、和的中点，过点、、作正方体的截面，则以该截面为底面，为顶点的几何体体积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

8 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为米，则该正四棱锥的（       ）

A．底面边长为6米	B．侧棱与底面所成角的余弦值为
C．侧面积为平方米	D．体积为立方米

9 . 圆锥的底面半径为，高为，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在正四棱台中，，，，则该四棱台的表面积为_________；该四棱台外接球的体积为__________．