名校
1 . 如图，
是边长为2的正方形，点
，
分别为边
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于点
，则（ ）
是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（ ）A． |
B．点在平面 内的射影为 的垂心 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若四面体 的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是 |
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2021-11-15更新
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1667次组卷
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12卷引用：【新东方】双师294高一下
（已下线）【新东方】双师294高一下（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】
名校
解题方法
2 . 已知球
是正三棱锥
的外接球，
，点在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）
是正三棱锥的外接球，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-16更新
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1925次组卷
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8卷引用：专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）
（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-1（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
名校
解题方法
3 . 如图，棱长为1的正方体
中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成的角可能是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是等腰梯形 |
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2021-09-04更新
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2187次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．圆柱的母线长与圆柱的底面圆半径不可能相等 |
| B．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是一个圆锥 |
| C．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体 |
| D．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥 |
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名校
5 . 如图所示，在球的内接八面体
中，顶点，
分别在平面两侧，且四棱锥
与
都是正四棱锥．设二面角
的平面角的大小为
，则
的取值可能为（ ）．
的内接八面体中，顶点，分别在平面两侧，且四棱锥与都是正四棱锥．设二面角的平面角的大小为，则的取值可能为（ ）．A． | B．3 | C． | D．1 |
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名校
6 . 已知边长为
的菱形中，
，将
沿翻折，下列说法正确的是（ ）
的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中，直线 ，所成角的范围是 |
B．在翻折的过程中，三棱锥 体积最大值为 |
C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 |
D．在翻折的过程中，点在面 上的投影为 ，为棱上的一个动点， 的最小值为 |
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2021-08-07更新
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1123次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 正方体的棱长为4，，分别为棱
，
上的动点，满足
，则以下命题正确的有（ ）．
的棱长为4，，分别为棱，上的动点，满足，则以下命题正确的有（ ）．A．三角形 的面积始终保持不变 |
B．三棱锥 的体积始终不变 |
C． 到面的距离最大为 |
D．若 ，则过 的平面截正方体外接球所得截面面积最小为 |
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20-21高一·全国·课后作业
8 . (多选题)用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体不可能是（ ）
| A．圆柱 | B．圆台 | C．球体 | D．棱台 |
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名校
9 . 由四个三角形围成的多面体称为四面体，对棱相等的四面体称为等腰四面体.已知如图等腰四面体中，
分别是棱
的中点.下面结论中，正确的有（ ）
中，分别是棱的中点.下面结论中，正确的有（ ）A．直线 有可能是异面直线 |
B． |
C．过直线 的平面截四面体外接球所得截面面积为定值 |
D．特别地，当四面体棱长全相等时，共顶点 的三个侧面面角和 等于 ；一般地，共顶点的三个侧面面角和也等于 |
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10 . 设一空心球是在一个大球(称为外球)的内部挖去一个有相同球心的小球(称为内球)，已知内球面上的点与外球面上的点的最短距离为1，若某正方体的所有顶点均在外球面上､所有面均与内球相切，则（ ）
| A．该正方体的棱长为2 | B．该正方体的体对角线长为 |
C．空心球的内球半径为 | D．空心球的外球表面积为 |
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2021-06-10更新
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1576次组卷
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6卷引用：重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题
重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
