1 . 如图所示，在正方体中，点G在棱上，且，点、、分别是棱、AB、BC的中点，P为线段上一点，．

(Ⅰ)若平面交平面于直线，求证：；
(Ⅱ)若直线平面．
(ⅰ)求三棱锥的表面积；
(ⅱ)设平面与棱交于点Q，求三棱锥的体积．

2 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）称之为“堑堵”．如图，三棱柱为一个“堑堵”，底面是以为斜边的直角三角形且，，点在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 点是棱长为的正四面体表面上的动点，是该四面体内切球的一条直径，则的最大值是_______________.

4 . 已知正方体的棱长为4，P是中点，过点作平面，满足平面，则平面与正方体的截面周长为________.

5 . 若圆锥轴截面是等边三角形且轴截面的面积为，则圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 侧棱相等的三棱锥中，侧棱，，两两垂直，若顶点到底面的距离为2，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在棱长为6的正三棱锥中，为棱上一动点，为上一动点，且满足，则线段的中点的运动轨迹的测度为__为曲线、平面图形、几何体时，分别对应长度、面积、体积）.
      

8 . 在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，E为AD的中点，如图1，将沿BE折起，使得点A到达点P的位置（如图2），且平面PBE⊥平面BCDE

（1）证明：PB⊥平面PEC；
（2）若M为PB的中点，N为PC的中点，求三棱锥M﹣CDN的体积.

9 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.年月日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点、、、，满足，，，则该鞠的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . （多选题）如图，点是正方体的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线与直线始终是异面直线

B．存在点，使得

C．四面体的体积为定值

D．当时，平面平面