1 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADBC，AB⊥BC，P，Q是AB，CD的中，点，∠SPQ=60°，AB=，BC=2，AD=1，SB=SA=，点M，N分别是SB，CB的中点

（1）求证∶平面AMN平面SCD.
（2）求三棱锥B-SCD的体积.

2 . 如图，在四棱柱中，，底面是菱形，，平面平面，．

（1）证明：平面．
（2）求四棱锥的体积．

3 . 在三棱锥中，是等边三角形，顶点在底面的投影是底面的中心，侧面侧面，则此三棱锥的体积与其外接球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为了方便向窄口容器中注入液体，某单位设计一种圆锥形的漏斗，设计要求如下：该圆锥形漏斗的高为，且当窄口容器的容器口是半径为的圆时，漏斗顶点处伸入容器部分的高为，则制造该漏斗所需材料面积的大小约为（       ）（假设材料没有浪费）

A．

B．

C．

D．

5 . 三棱锥中，平面，直线与平面所成角的大小为，，，则三棱锥的外接球的表面积为________．

6 . 已知在高为2的正四棱锥中，，则正四棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某几何体的三视图如图所示，已知图中圆的半径都为1，则此几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，，当此三棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的体积是（       ）

A．3π

B．2π

C．

D．

9 . 已知某几何体的三视图如图所示，其中半圆和扇形的半径均为，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正四棱锥的每个顶点都在球的球面上，侧面是等边三角形.若半球的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球的体积与球的体积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．