解题方法
1 . 已知圆柱上下底面圆周均在球面上，且圆柱底面直径和高相等，则该球与圆柱的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-16更新
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517次组卷
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6卷引用：2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题10 球- 【暑假自学课】（沪教版2020）
2 . 以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成一个长方形，每个正方形中画圆心角为
的圆弧，这些圆弧连接而成的弧线也称作斐波那契螺旋线，下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的表面积为（ ）
的圆弧，这些圆弧连接而成的弧线也称作斐波那契螺旋线，下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-01更新
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483次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 将长、宽分别为
和
的长方形
沿对角线
折起，得到四面体
，则四面体的外接球体积为（ ）
和的长方形沿对角线折起，得到四面体，则四面体的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-21更新
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689次组卷
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10卷引用：吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题
吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学文科试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题吉林省长春市2021届高三质量监测文科数学一模试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中（学业水平测试）数学试题江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二上学期12月份三校联考数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期10月文科数学试题13
4 . 如图，四面体中，
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）若
，
分别是棱
的中点，过
三点的平面分此四面体为两部分，求这两部分体积之比.
中，（1）证明：平面
⊥平面；（2）若
，分别是棱的中点，过三点的平面分此四面体为两部分，求这两部分体积之比.
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18-19高一·全国·单元测试
名校
5 . 在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积．
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2019-02-09更新
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994次组卷
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9卷引用：吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3 第1课时 柱体、锥体、台体的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）章末检测1（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体黑龙江省勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在直四棱柱
中，底面为正方形且边长为2，
与底面所成角的余弦值为
，则该直四棱柱的体积为___________ .
中，底面为正方形且边长为2，与底面所成角的余弦值为，则该直四棱柱的体积为
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2022-01-11更新
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270次组卷
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3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 在矩形中，将
沿其对角线
折起来得到四面体
，且平面
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求折起后三棱锥的表面积、体积.
中，将沿其对角线折起来得到四面体，且平面平面.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求折起后三棱锥的表面积、体积.
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2021-01-10更新
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439次组卷
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2卷引用：吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，底面为矩形的四棱锥，侧棱
底面，
，
.设该四棱锥的外接球半径为
，内切球半径为
，则
的值（ ）
底面，，.设该四棱锥的外接球半径为，内切球半径为，则的值（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-10更新
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429次组卷
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4卷引用：吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上，若
，
，
，
，则球的表面积为______ .
的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球的表面积为
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2020-12-05更新
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612次组卷
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5卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中记载了一种名为“堑堵”的几何体：“邪解立方，得二堑堵.邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖曘”，“堑堵”其实就是底面为直角三角形的直棱柱.已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-04-12更新
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388次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2021届高三第三次联考（4月份）理科数学试题
