1 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，E为的中点．

（1）证明：平面．
（2）求三棱锥外接球的体积．

2 . 如图，在三棱柱中，，点为的中点，，．

（1）证明：平面平面ABC．
（2）求点到平面的距离．

3 . 古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”，类似地，对于正四面体、正方体也可利用公式求体积（在正四面体中，D表示正四面体的棱长；在正方体中，D表示棱长），假设运用此体积公式求得球（直径为a）、正四面体（正四面体棱长为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为，，，那么的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一个体积为的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面）的三视图如图所示，则侧视图的面积为（       ）

A．

B．8

C．

D．12

5 . 如图，的斜二测直观图为等腰，其中，则原的面积为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

6 . 如图，在以、、、、为顶点的五面体中，平面，，，.的面积且为锐角.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

7 . 已知一圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积是_______．

8 . 如图，四棱锥的底面四边形为正方形，四条侧棱，点和分别为棱和的中点．若过、、三点的平面与侧面的交线线段长为，且异面直线与所成角的余弦值为，则该四棱锥的外接球的表面积为_______．

9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长棱与最短棱所在直线夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 棱长为1的正方体中，分别是的中点.
①点在直线上运动时，三棱锥体积不变；
②点在直线上运动时，直线始终与平面平行；
③平面平面；
④三棱锥的体积为.
其中真命题的编号是_______________.（写出所有正确命题的编号）