1 . 如图，在四棱锥中，，，，

（1）证明：.
（2）若平面平面，经过、的平面将四棱锥分成左､右两部分的体积之比为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

2 . 已知在四面体中，，则四面体的外接球表面积为______.

3 . 已知某圆锥的侧面积为，该圆锥侧面的展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方体的棱长为1，点在棱上，过，，三点的正方体的截面与直线交于点.

（1）找到点的位置，作出截面（保留作图痕迹），并说明理由；
（2）已知，求将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.

5 . 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍（chú méng）者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体．刍甍字面意思为茅屋屋顶．如图所示，现有刍甍，所有顶点都在球O的球面上，球心O在矩形所在的平面内，，，该刍甍的体积最大时，________，体积的最大值为_________．

7 . 如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在棱长为的正方体中，截去三棱锥，求

（1）截去的三棱锥的表面积；
（2）剩余的几何体的体积.

9 . 已知三棱锥的顶点都在球O的球面上，是边长为2的等边三角形，球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥的底面是边长为2的等边三角形，平面，且，则该三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．