名校
1 . 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-04-28更新
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1004次组卷
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10卷引用：重庆市实验中学2020-2021学年高一下学期第二阶段测试数学试题
重庆市实验中学2020-2021学年高一下学期第二阶段测试数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
名校
2 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）．
| A．存在某个位置，使得CN⊥AB1； |
| B．翻折过程中，CN的长是定值； |
| C．若AB＝BM，则AM⊥B1D； |
| D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π． |
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2023-08-11更新
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400次组卷
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46卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）提升套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01（已下线）冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）强化卷06（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷07（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（37）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（32）山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，一圆锥形物体的母线长为4，其侧面积为
，则这个圆锥的体积为
，则这个圆锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-04更新
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1859次组卷
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10卷引用：重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题
重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河北省张家口市2018-2019学年高一下学期数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2019年12月25日《每日一题》-空间几何体的表面积与体积安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积
2011高三·河北·专题练习
名校
4 . 如图所示，在正三棱柱
中，
，
，
为
的中点，
是
上的一点，且由沿棱柱侧面经过棱
到的最短路线为
.设这条最短路线与的交点为
，求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；
（2）
和
的长.
中，，，为的中点，是上的一点，且由沿棱柱侧面经过棱到的最短路线为.设这条最短路线与的交点为，求：（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；
（2）
和的长.
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2020-08-15更新
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1110次组卷
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13卷引用：重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期9月月考试数学试题
重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期9月月考试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）第4课时 课中 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积（已下线）新课标高三数学轨迹问题、几何体的结构与三视图专项训练（河北）（已下线）第01章 章末检测（B）-2018-2019版数学同步人教A版必修2广东省郁南县连滩中学2019-2020学年高一下学期5月摸底数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第19讲 空间几何体概念6.1基本立体图形练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
5 . 如图，一圆锥形物体的母线长为
，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处.若该小虫爬行的最短路程为
，则圆锥底面圆的半径等于___________ 
.
，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处.若该小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于.
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2021-07-14更新
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841次组卷
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11卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题上海市华东师范大学附属枫泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 欲将一底面半径为
，体积为
的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________ 
．
，体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为．
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2021-05-08更新
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865次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省2021届高三二模数学（理）试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
名校
解题方法
7 . 如图所示，在平面四边形
中，
，
，
，
，现将 
沿
边折起，并连接
，当三棱锥
的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
中，，，，，现将 沿边折起，并连接，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-08-14更新
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1223次组卷
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5卷引用：重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 一圆锥高为2，底面半径为1，则它的侧面积为___________ .
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2021-02-16更新
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878次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.3锥体的表面积广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 如图，点P在正方体
的面对角线
上运动，有以下4个结论：
的体积不变 ②
平面
③
④平面
平面
则所有正确结论的序号是______________ .
的面对角线上运动，有以下4个结论：
的体积不变 ②平面③
④平面平面则所有正确结论的序号是
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2021-11-22更新
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778次组卷
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20卷引用：重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2010-2011届重庆市主城八区高三第二次学业调研抽测文科数学卷重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010-2011年浙江省富阳场口中学高二11月期中考试数学文卷（已下线）2012—2013学年山西省康杰中学高二第一次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年四川省成都铁中高二12月检测数学试卷（已下线）2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷文科数学试卷北京市西城外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题北京市西城35中2017-2018学年高二上期中数学真题试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦旗尼尔基一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱 |
| B．棱锥的侧面一定都是三角形 |
| C．棱台各侧棱所在直线必交于一点 |
| D．有两个面为矩形且相互平行，其余四个面均为等腰梯形的几何体一定是四棱台 |
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2021-07-31更新
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780次组卷
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4卷引用：重庆市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联合检测数学试题
