1 . 已知球的表面积为，点均在球的表面上，且，则四面体体积的最大值为___________.

2 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若一个球的外切正方体的表面积等于6 cm²，则此球的体积为（       ）

A．cm3

B．cm3

C．cm3

D．cm3

4 . 在正四棱锥中，，若四棱锥的体积为，则该四棱锥外接球的体积为_________．

5 . 已知四面体的所有棱长均为，则下列结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为

B．点到平面的距离为

C．四面体的外接球体积为

D．动点在平面上，且与所成角为，则点的轨迹是椭圆

6 . 圆锥的母线长为，其侧面展开图的中心角为弧度，过圆锥顶点的截面中，面积的最大值为，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

7 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，若，则（       ）

A．的展开式中的常数项是

B．的展开式中的各项系数之和为

C．的展开式中的二项式系数最大值是

D．，其中为虚数单位

8 . 如图，在梯形中，，，，，.取的中点，将沿折起，使二面角为，则四棱锥的体积为___________.

9 . 如图，在中，，斜边，半圆的圆心在边上，且与相切，现将绕旋转一周得到一个几何体，点为圆锥底面圆周上一点，且．

（1）求球的半径；
（2）求点到平面的距离；
（3）设是圆锥的侧面与球的交线上一点，求与平面所成角正弦值的范围．

10 . 已知圆锥的底面半径为，当圆锥的体积为时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．