1 . 已知三棱柱的个顶点全部在球的表面上，，，三棱柱的侧面积为，则球表面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知四面体的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点．有下列结论：
①线段的长度为；
②存在点，满足平面；
③的余弦值的取值范围为；
④周长的最小值为．
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①③

B．①④

C．①②④

D．②③④

3 . 如图，长方体中,，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．

4 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°，若取，则下列结论正确的是（       ）

A．正四棱锥的底面边长为48m

B．正四棱锥的高为4m

C．正四棱锥的体积为

D．正四棱锥的侧面积为

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点，，分别是棱，，的中点，为线段上的一个动点，平面平面，则下列命题中错误的是（       ）

A．不存在点，使得平面

B．三棱锥的体积为定值

C．平面截该正方体所得截面面积的最大值为

D．平面截该正方体所得截面可能是三角形或六边形

6 . 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在三棱锥中，已知，，，是线段上的点，，．若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知球是正四面体的外接球，为线段的中点，过点的平面与球形成的截面面积的最小值为，则正四面体的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．