1 . 牙雕套球又称“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，工艺要求极高.明代曹昭在《格古要论·珍奇·鬼工毬》中写道：“尝有象牙圆毬儿一箇，中直通一窍，内车数重，皆可转动，故谓之鬼工毬”.现有某“鬼工球”，由外及里是两层表面积分别为和的同心球（球壁的厚度忽略不计），在外球表面上有一点，在内球表面上有一点，连接线段.若线段不穿过小球内部，则线段长度的最大值是（       ）

A．cm

B．9cm

C．3cm

D．2cm

2 . 用与球心距离为1的平面去截面面积为，则球的体积为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正四棱锥的每个顶点都在球的球面上，侧面是等边三角形.若半球的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球的体积与球的体积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆锥的高为3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于(　　)

A．π	B．π
C．16π	D．32π

6 . 如图，四棱锥中，平面，，，，为上一点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

7 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，以为直径的圆（为圆心）过点，且，底面，为的中点．

（1）证明：平面平面；
（2）求四棱锥的侧面积．

8 . 如图，在三棱柱中，，，.

（1）证明：平面平面；
（2）求四棱锥的体积.

9 . 已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

10 . 如图①，在菱形中，且，为的中点．将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥．

（1）求证：平面．
（2）若为的中点，求三棱锥的体积．