空间几何体练习题及答案-2021年高中数学期末-特供-第9页-组卷网

20-21高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 容易(0.94) |

组合体的切接问题球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-30更新 | 3451次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由线面平行求线段长度

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知正四棱柱

的底面边长为2，侧棱

，

为上底面

上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（）

A．若

，则满足条件的

点有且只有一个

B．若

，则点

的轨迹是一段圆弧

C．若

∥平面

，则

长的最小值为2

D．若

∥平面

，且

，则平面

截正四棱柱

的外接球所得平面图形的面积为

2020-03-15更新 | 4662次组卷 | 24卷引用：【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】

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21-22高一上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 如图，一个水平放置的平面图形的直观图

是边长为2的菱形，且

，则原平面图形的周长为（）

A．

B．

C．

D．8

2022-03-16更新 | 2014次组卷 | 13卷引用：陕西省西安市远东第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三下·山西长治·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类正棱锥及其有关计算立体几何新定义

名校

4 . 设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在P处的离散曲率为

为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面

，

，……，

遍及多面体M的所有以P为公共点的面如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-14更新 | 2020次组卷 | 18卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·山西晋中·二模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-05更新 | 3285次组卷 | 12卷引用：重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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15-16高三上·贵州贵阳·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

6 . 已知直三棱柱

中，

，点D是AB的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若底面ABC边长为2的正三角形，

，求三棱锥

的体积．

2022-01-25更新 | 1946次组卷 | 14卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·天津滨海新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在正方体

中，三棱锥

的表面积为

，则正方体外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-20更新 | 3176次组卷 | 18卷引用：天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题

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21-22高一上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形

名校

8 . 如图，在正四棱柱

中，

，点

为棱

的中点，过

，

三点的平面截正四棱柱

所得的截面面积为（）

A．2

B．

C．

D．

2022-03-16更新 | 1879次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市远东第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·内蒙古赤峰·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，

底面

，

分别是

，

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求点

到平面

的距离．

2024-01-12更新 | 974次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考文科数学试题（A）

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20-21高一下·湖北黄冈·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

10 . 若圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的半径为

，当该圆锥体积是球体积两倍时，该圆锥的高为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-08-06更新 | 2804次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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