名校
1 . 在数学实践课堂上小明将手中的非等腰直角三角形板绕着该直角板的斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
| A．圆柱 | B．两个大小相同的圆锥组成的组合体 |
| C．两个大小不同的圆锥组成的组合体 | D．八面体 |
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2 . 如图，在正方体
中，
在线段
上，则
的最小值是（ ）
中，在线段上，则的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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920次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何中最值问题【练】（高一期末压轴专项）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
，
为球的直径，且
，则三棱锥体积的最大值为___________ .
的所有顶点都在球的球面上，，为球的直径，且，则三棱锥体积的最大值为
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解题方法
4 . 如图，在高为2的正三棱柱
中，
是棱
的中点．
(2)求三棱锥
的体积；
(3)设
为棱
的中点，
为棱
上一点，求
的最小值．
中，是棱的中点．
(2)求三棱锥
的体积；(3)设
为棱的中点，为棱上一点，求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
平面
为等腰三角形，为棱
上靠近
的三等分点，点
在棱
上运动，则（ ）
的底面是边长为3的正方形，平面为等腰三角形，为棱上靠近的三等分点，点在棱上运动，则（ ）A． 平面 |
B． |
C． |
D．点到平面 的距离为 |
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6 . 某同学将一张圆心角为
的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 
，则制成的简易笔筒的高为__________ 
．
的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 ，则制成的简易笔筒的高为．
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2024-06-16更新
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445次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 在棱长为
的正方体中，以
为球心、2为半径的球与正方体的面
相交，则交线长为______ .
的正方体中，以为球心、2为半径的球与正方体的面相交，则交线长为
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8 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，该正四棱台的体积为
时，侧棱与底面所成的角为____________ .
时，侧棱与底面所成的角为
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解题方法
9 . 已知圆锥
（O是底面圆的圆心，
是圆锥的顶点）的母线长为
，高为
.P、Q为底面圆周上任意两点，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
（O是底面圆的圆心，是圆锥的顶点）的母线长为，高为.P、Q为底面圆周上任意两点，则三棱锥体积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 一个圆锥的轴截面面积是其侧面面积的
，则这个圆锥底面的半径与这个圆锥的高之比为__________ （其中
）.
，则这个圆锥底面的半径与这个圆锥的高之比为）.
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