名校
1 . 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型,底面
是正六边形,棱
,
,
,
,
,
均垂直于底面
,上顶由三个全等的菱形
,
,
构成.设
,
,则上顶的面积为( )
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a7e4a6765ce78b05ee97764771e01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdae78f4d3b8d8213ac3ac9a9567eb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c845bb8ceaa4caef3af4f1e4366b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d889d78679f6ba91520be5aa756d6154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f64c372f6162c32675bfc005cffa6956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eacc87d259ff84622e7f676597b69fb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eb9353188d96ed07abe583688d342c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3598e6d5201429585c667718edd09fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ae2d1a04fd6db3d79dc54cc02cea80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/989224138e88666c99046749417785e1.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41c556a37cff94e67dbd1aa9abc3897e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e17bacf1fa489ece9034bdbbeeee2e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-18更新
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593次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
2 . 如图,在长方体
中,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6155f82a6f64b20085976cea9b64193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080ca48cd27d4bf9d9ef084b558fc17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d8556ca0e95eb7351a28958c74e208b.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
解题方法
3 . 金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.某金字塔的侧面积之和等于底面积的2倍,则该金字塔侧面三角形与底面正方形所成角的正切值为( )
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 学校以“布一室馨香,育满园桃李”为主题开展了系列评比活动,动员师生一起为营造舒心愉悦的学习生活环境奉献智慧.张老师特地培育了一盆绿萝放置在教室内,绿萝底部的盆近似看成一个圆台,圆台的上、下底面半径之比为
,母线长为
,其母线与底面所成的角为
,则这个圆台的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/9a61395f-beb4-4d88-b375-0a2619d42158.png?resizew=106)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/9a61395f-beb4-4d88-b375-0a2619d42158.png?resizew=106)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-22更新
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558次组卷
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5卷引用:黄金卷05
(已下线)黄金卷05江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)
名校
解题方法
5 . 在正方体中,
,
,
,
分别为
,
,
,
的中点,则异面直线
与
所成的角大小等于( )
A.60° | B.45° | C.30° | D.90° |
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2023-11-20更新
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615次组卷
|
7卷引用:北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题(已下线)专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 某钟楼的钟面部分是一个正方体,在该正方体的四个侧面分别有四个时钟,如果四个时钟都是准确的,那么从零点开始到十二点的过程中,相邻两个面上的时针所成的角为
的位置有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-11-15更新
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156次组卷
|
2卷引用:北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 长方体
中,
,
为
的中点,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d1951d4b9c5fbd59154ebade64ca7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-11-10更新
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443次组卷
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3卷引用:北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市兰州一中2023年普通高中合格性考试数学模拟试题(已下线)专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 已知一个圆锥的高与其底面圆的半径相等,且体积为
.在该圆锥内有一个正方体,其下底面的四个顶点在圆锥的底面内,上底面的四个顶点在圆锥的侧面上,则该正方体的棱长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b03f3d13783ee2cb12a81ce6fd07b.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-09更新
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634次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 以等腰直角三角形
的斜边
上的高
为折痕,把
和
折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:
①
:
②
是等边三角形;
③三棱锥
是正三棱锥;
④平面
平面
.
其中正确的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/4c101bd5-f125-4678-b973-8f78fd421f6b.png?resizew=334)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70734a8e672376bb0bd1522e229f86a2.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
④平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351464da41a2bd5d431d9c427382f1f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
其中正确的个数是( )
A.1个 | B.3个 | C.2个 | D.4个 |
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名校
10 . 已知平面
与平面
间的距离为3,定点
,设集合
,则S表示的曲线的长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb0b6de90bb936cdb09629123100145d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb07a0754f089a1e9cd3ceb2b6462f8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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