1 . 如图所示，是某三棱锥的三视图（由左至右，由上至下依次是主视图、左视图、俯视图），则该三棱锥所有的面中是等腰三角形的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2 . 已知正四棱锥
的高为4，棱
的长为2，点
为侧棱
上一动点，那么
面积的最小值为（ ）
的高为4，棱的长为2，点为侧棱上一动点，那么面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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541次组卷
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2卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知正四棱锥的八条棱长均为
是四边形
及其内部的点构成的集合.设集合
，则
表示的区域的面积为（ ）
的八条棱长均为是四边形及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知正三棱锥
的侧棱长为
，底面边长为
，则以
为球心，2为半径的球面与正三棱锥表面的交线长为（ ）
的侧棱长为，底面边长为，则以为球心，2为半径的球面与正三棱锥表面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-03更新
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935次组卷
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3卷引用：北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M，N分别是棱
，
的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论错误的是（ ）
中，M，N分别是棱，的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论错误的是（ ）
A．平面CMN截正方体ABCD— 所得的截面图形是五边形 |
B．直线 到平面CMN的距离是 ； |
C．存在点P，使得 |
D．△ 面积的最小值是 ． |
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2022-12-14更新
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1076次组卷
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6卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
6 . 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段
上运动，且
，给出下列结论：
①在M，N两点的运动过程中，
⊥平面
；
②在平面
上存在一点P，使得
平面；
③三棱锥
的体积为定值；
④以点D为球心作半径为
的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为．
其中正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．②③④ |
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2022-12-02更新
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1564次组卷
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10卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】
名校
7 . 如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上动点，则△PEQ周长的最小值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-21更新
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894次组卷
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15卷引用：北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题
北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题上海市徐汇区2018届高三一模数学试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷296（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期（4月）月考数学试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
真题
名校
8 . 如果圆台的母线与底面成
角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（ ）
角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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1207次组卷
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7卷引用：2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）
2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
真题
9 . 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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926次组卷
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4卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（京蒙皖）
2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（京蒙皖）2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京蒙皖）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
10 . 如图，正方体的棱长为，动点P在对角线
上，过点P作垂直于的平面
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设
，则当
时，函数
的值域为（ ）
的棱长为，动点P在对角线上，过点P作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设，则当时，函数的值域为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-08更新
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712次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
