1 . 过球心的平面截球所得的截面圆称之为球的大圆.对于球面上两点A,B,过点A,B的球的大圆的劣弧长称为点A与点B之间的球面距离.已知距球心距离为3的平面
截球O得截面圆
,点P,Q为圆
上的两点,
,若OP,OQ与
所成的角均为
,则点P与点Q之间的球面距离为( )
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名校
2 . 瀑布是庐山的一大奇观,唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道:“日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺,疑是银河落九天.”为了测量某个瀑布的实际高度,某同学设计了如下测量方案:有一段水平山道,且山道与瀑布不在同一平面内,瀑布底端与山道在同一平面内,可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直,在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为
,沿山道继续走
,抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为
.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为
,则该瀑布的高度约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877407610167296/2878777353953280/STEM/dee227e68aa74c848c35e6c5cc18cbd9.png?resizew=157)
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2021-12-23更新
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754次组卷
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8卷引用:山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测文科数学试题
名校
解题方法
3 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为
,外层底面直径为
,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为
的球面上.此模型的体积为( )
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2021-11-23更新
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3628次组卷
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22卷引用:新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题(已下线)必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
4 . 《九章算术》中有这样的图形:今有圆锥,下周三丈五尺,高五丈一尺(1丈
尺);若该圆锥的母线长
尺,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3c450315612a9fa3fc9562f290bc04.png)
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2021-11-21更新
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446次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)文科数学试题陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)8.1基本立体图形C卷(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 如图是长方体的展开图,且
,
为正方形,其中P、Q分别为
、
的中点,下列判断①
,②
,③
,④
中,正确的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/aa3988c2-055b-4042-8b1f-d2b133c8f1ef.png?resizew=197)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b929269c53a44907dba8ee298a0a522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc29330979e64e99678423e58759779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab67ea8b72f283334163170dd0808bf8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9354d248772a0c5c459843c245ad994.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/aa3988c2-055b-4042-8b1f-d2b133c8f1ef.png?resizew=197)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-10-25更新
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861次组卷
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6卷引用:陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题
陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学(理)试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题(已下线)考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
名校
解题方法
6 . 下列命题正确的是( )
A.与平面内无数条直线垂直的直线与该平面垂直 |
B.过直线外一点可以作无数条直线与该直线平行 |
C.正四面体的外接球球心和内切球球心恰好重合 |
D.各面都是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥 |
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2021-10-07更新
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859次组卷
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3卷引用:重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 攒尖顶是中国传统建筑屋顶表现手法,多用于面积不大的建筑,如故宫的中和殿.攒尖根据脊数多少,分三角攒尖顶、四角攒尖顶、六角攒尖顶、八角攒尖顶
,具有较强的艺术装饰效果.一建筑屋顶想采用攒尖形式,有三种设计方案,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,若将三种方案中屋顶分别看成正三棱锥,正四棱锥,正八棱锥的侧面,且各正棱锥底面面积相同,各正棱锥侧面与底面所成角相等.那么三种设计中正棱锥侧面积最小的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/13/2807172632289280/2810703564808192/STEM/92f7734f1f2547c09df1bbceb2d709b9.png?resizew=258)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee7bb49247387a9028602315729f8d7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/13/2807172632289280/2810703564808192/STEM/92f7734f1f2547c09df1bbceb2d709b9.png?resizew=258)
A.三角攒尖 | B.四角攒尖 | C.八角攒尖 | D.面积一样大 |
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2021-09-18更新
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1185次组卷
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7卷引用:河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题
河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)数学与建筑浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
8 . “天圆地方”观反映了中国古代科学对宇宙的认识,后来发展成为中国传统文化的重要思想.中国古人将琮、璧、圭、璋、璜、琥六种玉制礼器谓之“六瑞”,玉琮内圆外方,表示天和地,中间的穿孔表示天地之间的沟通,可以说是中国古代世界观很好的象征物.下面是一玉琮图及其三视图,设规格如图所示(单位:cm),则三视图中
,
两点在实物中对应的两点在实物玉璧上的最小距离约为( )(
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/5/2693351267409920/2808192490536960/STEM/6eeab69a-bd71-480c-8a63-16809df72228.png?resizew=523)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f13a78a5feb056770750c6a0ebebdd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a929d0d84e3654f03694adc8d1a326e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/5/2693351267409920/2808192490536960/STEM/6eeab69a-bd71-480c-8a63-16809df72228.png?resizew=523)
A.8.4 | B.9.8 | C.10.4 | D.11.2 |
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2021-09-14更新
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366次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试理科数学试题
名校
9 . 棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是( )
A.有一条侧棱与底面的两边垂直 | B.有一条侧棱与底面垂直 |
C.有一个侧面与底面的一条边垂直 | D.有两个相邻的侧面是矩形 |
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名校
10 . 下列说法不正确的是( )
A.平行六面体的侧面和底面均为平行四边形 | B.直棱柱的侧棱长与高相等 |
C.斜棱柱的侧棱长大于斜棱柱的高 | D.直四棱柱是长方体 |
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2021-08-04更新
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515次组卷
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2卷引用:广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题