1 . 现有边长为
的正四面体
,其中点M为
的重心,点N,H分别为
,
中点.下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986381346414592/2986469920751616/STEM/fc75d133-44c2-4397-82f4-98babfe4a4d9.png?resizew=168)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986381346414592/2986469920751616/STEM/fc75d133-44c2-4397-82f4-98babfe4a4d9.png?resizew=168)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 将大小不同的两个空心铁球
,
依次放入一倒置、有盖且装满水的圆锥形(底面在上)容器中.若两球相切,两球均与圆锥形容器的侧面相切,且上面的大球
与圆锥形容器的上盖也相切.圆锥形容器的轴截面是边长为6的正三角形
,如图所示,则放入两球后溢出的水的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/25/2987069166460928/2987894098190336/STEM/21c8b260-4336-401e-8507-e5865eef9dff.png?resizew=196)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 如图所示,圆锥
的底面半径为2,
为母线
的中点,侧面展开图是一个中心角为
的扇形.
的表面积和体积;
(2)若圆锥
的底面圆周和和顶点
都在球
的球面上,求球
的表面积;
(3)若一只蚂蚁从
点出发沿着圆锥侧面爬行,穿过母线
,绕圆锥侧面爬行一周后来到母线
的中点
,试求蚂蚁爬行的最短路程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
(2)若圆锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
(3)若一只蚂蚁从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-26更新
|
845次组卷
|
3卷引用:吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2022·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
4 . 某工艺品如图I所示,该工艺品由正四棱锥嵌入正四棱柱(正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面)得到,如图II,已知正四棱锥V-EFGH的底面边长为
,侧棱长为5,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底边边长为a,且BB1∩VF=M,DD1∩VH=N,AA1∩VE=P,AA1∩VG=Q,CC1∩VE=R,CC1∩VG=S,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2985874449399808/2986922693558272/STEM/bfc9ef281f1d4103ae2a86a8a28b5325.png?resizew=424)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2985874449399808/2986922693558272/STEM/bfc9ef281f1d4103ae2a86a8a28b5325.png?resizew=424)
A.当M为棱VF中点时,![]() | B.PM<MR |
C.存在实数a,使得PM⊥MR | D.线段MN长度的最大值![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-25更新
|
1076次组卷
|
3卷引用:江苏省南通市如皋市2022届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 将两个半径均为
的球,一起放进一个正方体包装盒中,盒子棱长最小值为_________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
您最近一年使用:0次
6 . 下图中小正方形的边长为1,粗线画出的是某平面多边形,现将该图形绕
的垂直平分线旋转180°,则所得几何体的体积为( )
(注:圆台的体积
,其中
,
分别是上、下底面半径,
是高)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/17/2981525468274688/2982113868734464/STEM/65af5ac7-a29a-4445-b95a-a9a7414caf8d.png?resizew=206)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
(注:圆台的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce8516bab8ec5f2f92b86a21fa204fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132b49e7ac6a5c27f5afebc03307d24c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/17/2981525468274688/2982113868734464/STEM/65af5ac7-a29a-4445-b95a-a9a7414caf8d.png?resizew=206)
A.35π | B.36π | C.37π | D.39π |
您最近一年使用:0次
7 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为6的正四棱柱构成,则( )
A.一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直 |
B.该“十字贯穿体”的表面积是![]() |
C.该“十字贯穿体”的体积是![]() |
D.一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-17更新
|
965次组卷
|
3卷引用:海南省2022届高三下学期学业诊断大联考(五)数学试题
8 . “三棱锥
是正三棱锥”的一个必要不充分条件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.三棱锥![]() | B.三棱锥![]() |
C.有一个面是正三角形 | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
9 . 如图,S﹣ABC是正三棱锥且侧棱长为a,E,F分别是SA,SC上的动点,三角形BEF的周长的最小值为
,则侧棱SA,SC的夹角为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974166406250496/2979228277661696/STEM/b0a1db8981ed4f26804c146aa64cabaf.png?resizew=140)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827bec361fa9658bc190b57633f2b5aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974166406250496/2979228277661696/STEM/b0a1db8981ed4f26804c146aa64cabaf.png?resizew=140)
A.30° | B.60° | C.20° | D.90° |
您最近一年使用:0次
10 . 用一个过圆锥的轴的平面去截圆锥,所得的截面三角形称为圆锥的轴截面,也称为圆锥的子午三角形.如图,圆锥
底面圆的半径是
,轴截面
的面积是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/a88974f9-4201-4e41-a0cc-6048ea4f28f7.png?resizew=175)
(1)求圆锥
的母线长;
(2)过圆锥
的两条母线
,
作一个截面,求截面
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/a88974f9-4201-4e41-a0cc-6048ea4f28f7.png?resizew=175)
(1)求圆锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
(2)过圆锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21665d21bbfb04410c78345de1fd15ae.png)
您最近一年使用:0次