真题
名校
1 . 已知正三棱锥
的六条棱长均为6,S是
及其内部的点构成的集合.设集合
,则T表示的区域的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcd5820ab3d6dec863a788a9b32441a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-07更新
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15027次组卷
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31卷引用:2022年新高考北京数学高考真题
2022年新高考北京数学高考真题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题北京市中关村中学2021-2022学年高一六月调研数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-1 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题1-1 集合及集合思想应用(讲+练)-1北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题(二)(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)专题07立体几何与空间向量(已下线)专题01 集合与简易逻辑(文理)(已下线)第21练 基本立体图形及其直观图北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)重组卷01(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京十年真题专题01集合(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)1.1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)专题08立体几何与空间向量(第一部分)
解题方法
2 . 如图,正方体
的棱长为4,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/12473519-cd12-4f56-b95e-729021822519.png?resizew=156)
A.两条异面直线![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若平面![]() ![]() ![]() |
D.若用一张正方形的纸把此正方体礼品盒完全包住,不将纸撕开,则所需纸的最小面积是128 |
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2022-06-07更新
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1729次组卷
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4卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2021-2022学年高一5月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2021-2022学年高一5月联考数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
3 . 下列说法正确的有( )
A.用斜二测画法画出边长为2的正方形的直观图,则直观图的面积为![]() |
B.棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形 |
C.两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
D.以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 |
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名校
解题方法
4 . 已知菱形
的各边长为
.如图所示,将
沿
折起,使得点
到达点
的位置,连接
,得到三棱锥
,此时
.则三棱锥
的体积为__________ ,
是线段
的中点,点
在三棱锥
的外接球上运动,且始终保持
,则点
的轨迹的周长为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769c8baa83e8cf336c4f33282fb8f9e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b40c2b0ab8e1cfe5112d428b4b829f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c605a96201f112b18091a4969668fe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de4a54cc7818be87a239f6de5f5d05b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990814569807872/2991817146048512/STEM/683cd27e-3761-4a03-8b71-2baf9b30e4cc.png?resizew=293)
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名校
5 . 圆锥顶点为点
,母线长为
,底面圆O上三点A,B,C构成正三角形,若SA,SB,SC两两垂直,则圆锥的侧面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2022-05-31更新
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755次组卷
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3卷引用:2022届东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第四次模拟联考理科数学试题
2022届东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第四次模拟联考理科数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(二)数学试题(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)
名校
6 . 已知顶点为S的圆锥面(以下简称圆锥S)与不经过顶点S的平面α相交,记交线为C,圆锥S的轴线l与平面α所成角θ是圆锥S顶角(圆S轴截面上两条母线所成角θ的一半,为探究曲线C的形状,我们构建球T,使球T与圆锥S和平面α都相切,记球T与平面α的切点为F,直线l与平面α交点为A,直线AF与圆锥S交点为O,圆锥S的母线OS与球T的切点为M,
,
.
关系式;
(2)求证:曲线C是抛物线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2b36c140bdd5e8a5688a45ed96bf00d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4288464587ddcf4770601993330ee99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求证:曲线C是抛物线.
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2022-05-30更新
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1990次组卷
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11卷引用:安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷理科数学试题
安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷理科数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2(已下线)专题2 立体几何与解析几何(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法(一)【培优版】(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
名校
7 . 已知正方体
为对角线
上一点(不与点
重合),过点
作垂直于直线
的平面
,平面
与正方体表面相交形成的多边形记为
,下列结论不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/2d2c6a2f-6402-4e84-89ff-6287514f73f9.png?resizew=179)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3fa177e2f5791bdf1cc5d348c1f003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b04d6165b18f1a031b2a137961832491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/2d2c6a2f-6402-4e84-89ff-6287514f73f9.png?resizew=179)
A.![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.当且仅当![]() ![]() ![]() |
D.当且仅当![]() ![]() ![]() |
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名校
8 . 已知点
为正方体
的棱
的中点,过
的平面
截正方体,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3355e2fa0ac6c675f02ee36c3ced4f2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.若截面为正三角形![]() ![]() ![]() |
D.若截面为四边形,则截面与平面![]() ![]() |
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2022-05-30更新
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1510次组卷
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6卷引用:湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题
湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)河北省2023届高三模拟数学试题专题08基本立体图形与直观图(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
9 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等
“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现;如图是一个圆柱容球,
为圆柱上下底面的圆心,
为球心,EF为底面圆
的一条直径,若球的半径
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/85b2da76-8b0e-460c-8a2b-642eb8aefac8.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e356cd40f890a1bb033ad1a348e4009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8176754726d2194c890e80df1a1f1c3a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/85b2da76-8b0e-460c-8a2b-642eb8aefac8.png?resizew=180)
A.球与圆柱的表面积之比为![]() |
B.平面DEF截得球的截面面积最小值为![]() |
C.四面体CDEF的体积的取值范围为![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-05-28更新
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2835次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)专题09空间几何体的表面积与体积(已下线)FHsx1225yl161(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
解题方法
10 . 周总理纪念馆是由正方体和正四棱锥组合体建筑设计,如图所示,若该组合体接于半径R的球O(即所有顶点都在球上),记正四棱锥侧面
与正方体底面
所成二面角为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85527d190d4e1d6bac4145d1c716e65e.png)
_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/25/2986921907544064/2988268940353536/STEM/db813131850a4bb9b8ee533690963918.png?resizew=244)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6bdfa564095d765c38d8228449a8f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85527d190d4e1d6bac4145d1c716e65e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/25/2986921907544064/2988268940353536/STEM/db813131850a4bb9b8ee533690963918.png?resizew=244)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/25/2986921907544064/2988268940353536/STEM/748031555a3d4190beb9d442f4f11fad.png?resizew=157)
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2022-05-27更新
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1096次组卷
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6卷引用:江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲)-2(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(基础版)(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2(已下线)第24练 空间直线、平面的平行与垂直山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题