名校
1 . 三角形ABC中,AC=3、BC=4、AB=5,各边都与半径为2的球O相切.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/3fff2a3d-89aa-453f-a31a-2629624718cc.png?resizew=288)
(1)求球心O到三角形各边的距离;
(2)求球心O到三角形ABC所在平面的距离;
(3)求球心O到三角形各顶点的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/3fff2a3d-89aa-453f-a31a-2629624718cc.png?resizew=288)
(1)求球心O到三角形各边的距离;
(2)求球心O到三角形ABC所在平面的距离;
(3)求球心O到三角形各顶点的距离.
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2022-07-02更新
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576次组卷
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3卷引用:6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)第04讲 球体专题期末高频考点题型秒杀
2 . 如图,在三棱锥
中,
平面
米,
米,
与底面
所成角的正切值为2.已知蚂蚁从点
出发,沿着侧面
走到
上的一点,再沿着侧面
继续走到棱
上,则这只蚂蚁从点
出发到达棱
的最短路程为_______ 米,这只蚂蚁的最短路线与
的交点到底面
的距离为______ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0fc7f8a5ae4f02b1f07ef1b62a503bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/c2f13671-b9be-4c13-985d-ee0de8684fe6.png?resizew=160)
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3 . 在下列对△ABC的描述中,能判定△ABC是直角三角形的是( )
A.sin2A=sin2B | B.![]() |
C.A(1,1),B(3,-2),C(4,3) | D.△ABC为正方体的某个截面 |
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解题方法
4 . 在三棱锥
中,顶点A在底面
的射影为O,则下面说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
A.若O为![]() ![]() |
B.若O为![]() |
C.若O为![]() ![]() ![]() |
D.若O为![]() |
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名校
5 . 如图,在平面四边形
中,
,
,M为
的中点,现将
沿
翻折,得到三棱锥
,记二面角
的大小为
,
,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/24/3008243596648448/3008850173722624/STEM/0a43ede85ddd4d238ff2fd01ef6233f5.png?resizew=235)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520f8abda6a85e7ef6f281fc2df853fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35002c16afce95b8a6b000ca12673337.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e51b89f545616ef48f3706850107ad95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0005e1ef60f6ddc5f9a83e3de1ef3b2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab6d47edbcc2ae6efcfd7f28e401e3e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f63dc02238b087ff47e9aa5bf6759d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/24/3008243596648448/3008850173722624/STEM/0a43ede85ddd4d238ff2fd01ef6233f5.png?resizew=235)
A.存在![]() ![]() |
B.存在![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.记三棱锥![]() ![]() ![]() |
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2022-06-25更新
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575次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 很多数学问题都来自于生活.水果店为了方便顾客,常常会用保鲜膜将水果打包成下图(左)的形状,第一层有四个橘子(紧紧相贴),第二层有一个橘子,并且第二层的橘子和第一层的四个橘子也紧紧相贴.这其实可以抽象成一个数学问题,如下图所示(右),已知平面
,第一层有四个球A,B,C,D(紧紧相贴)且这四个球都和平面
相切,第二层的球E和第一层的四个球A,B,C,D都相切,点M是球E球面上的一个动点,球A,B,C,D,E的半径均为1,则点M到平面
的距离的最大值是___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/23/3007624814714880/3008228832116736/STEM/efbd4663b347433598f4522d7aba82ac.png?resizew=115)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/23/3007624814714880/3008228832116736/STEM/51cb5c5c3fd1411d997453818ea541b1.png?resizew=175)
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名校
解题方法
7 . 平行四边形ABCD中,
,
,如图甲所示,作
于点E,将
沿着DE翻折,使点A与点P重合,如图乙所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/ff6f32a8-1ad4-4851-b013-3200acd67296.png?resizew=371)
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l,判断l与CD的位置关系,并证明;
(2)当四棱锥
的体积最大时,求二面角
的正切值;
(3)在(2)的条件下,G、H分别为棱DE,CD上的点,求空间四边形PGHB周长的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80f51c31583fea58fde645474d60b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5595129319f9f5f069297ddb1455f97a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c38dfd14dde969702dff97ef2270f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/ff6f32a8-1ad4-4851-b013-3200acd67296.png?resizew=371)
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l,判断l与CD的位置关系,并证明;
(2)当四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e98920101c174b991d7a8481707ab88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715cc9ea5e7d80930284ffb117142770.png)
(3)在(2)的条件下,G、H分别为棱DE,CD上的点,求空间四边形PGHB周长的最小值.
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2022-06-20更新
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1456次组卷
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5卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期6月教学诊断检测(三)数学试题
8 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧
所在圆的半径分别是3和9,且
,则该圆台的( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/17/cedb73ed-fbe8-4f4c-b643-c4999d2fb54d.png?resizew=388)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00664439865682bac5b55be453319c72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aedf65d7d930fdb972d4802c0dea8b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/17/cedb73ed-fbe8-4f4c-b643-c4999d2fb54d.png?resizew=388)
A.高为![]() | B.体积为![]() |
C.表面积为![]() | D.上底面积、下底面积和侧面积之比为![]() |
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2022-06-16更新
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2581次组卷
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10卷引用:第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3湖北省2023届新高三摸底联考数学试题(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精练)(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题(已下线)湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
9 . 以下结论中错误的是( )
A.经过不共面的四点的球有且仅有一个 | B.平行六面体的每个面都是平行四边形 |
C.正棱柱的每条侧棱均与上下底面垂直 | D.棱台的每条侧棱均与上下底面不垂直 |
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2022-06-13更新
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1078次组卷
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6卷引用:2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题
2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1(已下线)第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体(学生版)2(已下线)第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体(学生版)1(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
10 . 通用技术老师指导学生制作统一规格的圆台形容器,用如图所示的圆环沿虚线剪开得到的一个半圆环(其中小圆和大圆的半径分别是1cm和4cm)制作该容器的侧面,则该圆台形容器的高为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/5c674172-7768-4997-9d0a-04c1a6818ffe.png?resizew=106)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/5c674172-7768-4997-9d0a-04c1a6818ffe.png?resizew=106)
A.![]() | B.1cm | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-11更新
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1233次组卷
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8卷引用:广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题
广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3(已下线)专题21 空间几何体(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题21 空间几何体(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)