1 . 正多面体与正多边形一样， 具有很多优美的性质， 也是立体几何学习中的常见模型.在棱长为 1 的正方体中， 分别将 6 个正方形的中心点依次记为 给出下列结论:
①正方体的所有截面中， 正多边形只有正三角形和正方形;
②以为顶点连成一个几何体， 这个几何体是正八面体;
③三棱锥是正四面体， 它的外接球半径是；
④将②中多面体MNPQRS的各个面的中心标出， 用线段将这些中心点连成几何体， 可以得到一个新的正方体，它的棱长是.则其中正确的有________.

2 . 把边长为1的实心正六面体磁性几何魔方按图方式分成12块：（1）取6条面上的对角线；（2）考虑以立方体中心为顶点，上述6条对角线及12条棱之一为对边的三角形；（3）这18个三角形把立方体切成了12块，每块是一个四面体，每个四面体有两条棱是立方体的棱；（4）每个四面体仅通过其上立方体的棱和其它四面体连接．

则在此玩具所有可能的形状中，其上两点之间空间距离的最大值为__________．

3 . 我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥.现有一正三棱锥放置在平而上，已知它的底面边长为2，高，该正三棱锥绕边在平面上转动（翻转），某个时刻它在平面上的射影是等腰直角三角形，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．三个点可以确定一个平面	B．若直线a在平面外，则a与无公共点
C．用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台	D．斜棱柱的侧面不可能是矩形

5 . 下列结论正确的有（       ）

A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱

B．等底面积、等高的两个柱体，体积相等

C．有两个面是平行的相似多边形，其余各面都是梯形的几何体是棱台

D．用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，菱形的直观图还是菱形

6 . 已知圆锥（为圆锥顶点，为底面圆心）轴截面是边长为2的等边三角形，则下面选项正确的是（       ）

A．圆锥PO的表面积为

B．圆锥PO的内切球半径为

C．圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时，该圆柱的高为

D．若C为PB的中点，则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是

7 . 如图，在中空的圆台容器内有一个与之等高的实心圆柱，圆柱的底面与圆台的下底面重合．已知圆台的上底面半径与高均为40cm，下底面半径为10cm．现要在圆柱侧面和圆台侧面的间隙放置一些金属球，则能完全放入的金属球的最大半径为______cm，这样最大半径的金属球最多可完全放入______个．

8 . 十月一日是国庆节，也是小明爸爸的生日，小明到商店买了一个生日蛋糕和家人一起庆祝．卖蛋糕的售货员说，商店有图①和图②两种捆扎方式供你选择，但捆扎用的彩带要根据带子的长度另外付费．你选择哪种捆扎方式？小明经过计算，很快作出了自己的选择．售货员听后直夸小明聪明．说，你选择的捆扎方式比另一种所用的彩带短，所需的费用少，那么，小明选择的捆扎方式是________(注：填图①或图②)．

9 . 甲烷的分子结构中，相邻碳氢键的夹角都相等，设这个角为，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

10 . 储粮所用“钢板仓”，可以看成由圆锥和圆柱两部分组成的.现有一种“钢板仓”，其中圆锥与圆柱的高分别是1m和3m，轴截面中等腰三角形的顶角为120°，若要储存300的水稻，则需要准备这种“钢板仓”的个数是（       ）

A．6

B．9

C．10

D．11