名校
解题方法
1 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角沿BC向上翻折,得三棱锥设,点E,F分别为棱BC,BD的中点,M为线段AE上的动点.下列说法正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在某个位置,使 |
C.当三棱锥体积取得最大值时,AD与平面ABC成角的正切值为 |
D.当时,的最小值为 |
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名校
2 . 如图,正方体的棱长为1,为对角线上的一点(不与点、重合),过点作平面与正方体表面相交形成的多边形记为.
①若是三角形,则必定是锐角三角形
②若,则只可能为三角形或六边形
③若且点为对角线的三等分点,则的周长为
④若点为对角线的三等分点,则点到各顶点的距离的不同取值有4个
以上所有正确结论的个数为( )
①若是三角形,则必定是锐角三角形
②若,则只可能为三角形或六边形
③若且点为对角线的三等分点,则的周长为
④若点为对角线的三等分点,则点到各顶点的距离的不同取值有4个
以上所有正确结论的个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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3 . 已知球O的半径为5,平面、截球O所得的截面圆、的半径均为4,若,则平面与的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,AB为圆柱的母线,BD为圆柱底面圆的直径且,O为AD中点,C在底面圆周上滑动(不与B,D重合).则下列结论中正确的为( )
A.BO有可能垂直平面ACD |
B.三棱锥的外接球表面积为定值 |
C.二面角正弦值的最小值为 |
D.过CD作三棱锥的外接球截面,截面面积的最大值为8π |
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2022-07-09更新
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826次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 关于以正方体的顶点为顶点的几何体,下述正确的是( )
A.若几何体为正四面体,则只有1个 | B.若几何体为三棱柱,则共有12个 |
C.若几何体为四棱锥,则共有48个 | D.若几何体为三棱锥,则共有58个 |
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2022-07-07更新
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313次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 给出下列命题:
①长方体是四棱柱;
②直四棱柱是长方体;
③底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥;
④延长一个棱台的各条侧棱,它们相交于一点.
则正确的是( )
①长方体是四棱柱;
②直四棱柱是长方体;
③底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥;
④延长一个棱台的各条侧棱,它们相交于一点.
则正确的是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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解题方法
7 . 如图,圆台O2O2中,母线AB与下底面所成的角为60°,BC为上底面直径,O2A=6O1B=6,则( )
A.圆台的母线长为10 |
B.圆台的侧面积为 |
C.由点A出发沿侧面到达点C的最短距离是 |
D.在圆台内放置一个可以任意转动的正方体,则正方体棱长的最大值是4 |
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解题方法
8 . 将一个边长为的正六边形(图)沿对折,形成如图所示的五面体,其中,底面是正方形.
(1)求五面体(图)中的余弦值:
(2)如图,点分别为棱上的动点.
①求周长的最大值,并说明理由;
②当周长最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求五面体(图)中的余弦值:
(2)如图,点分别为棱上的动点.
①求周长的最大值,并说明理由;
②当周长最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
9 . 棱长为2的正四面体中,分别是的中点,点是棱上的动点,则下列选项正确的有( ).
A.存在点,使得平面 |
B.存在点,使得 |
C.的最小值为 |
D.当时,三棱锥的外接球表面积为 |
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2022-07-04更新
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405次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
10 . 如图所示,圆锥的底面半径,高,是底面圆周的一条直径,M为底面圆周上与B不重合的一点,则下列命题正确的是( )
A.圆锥的体积为 |
B.圆锥的表面积为 |
C.的面积的最大值是 |
D.有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A爬行到点B,则蚂蚁爬行的最短距离为 |
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2022-07-03更新
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1097次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(2)江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)