名校
1 . 在正四面体中,若,则下列说法正确的是( )
A.该四面体外接球的表面积为 |
B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C.如果点在上,则的最小值为 |
D.过线段一个三等分点且与垂直的平面截该四面体所得截面的周长为 |
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2022-09-10更新
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1170次组卷
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3卷引用:山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
名校
2 . 如图,在所有棱长均为2的正三棱柱中,点是棱的中点,,过点作平面与平面平行,则( )
A.当时,截正三棱柱的截面面积为 |
B.当时,截正三棱柱的截面面积为 |
C.截正三棱柱的截面为三角形,则的取值范围为 |
D.若,则截正三棱柱的截面为四边形 |
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2022-09-08更新
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744次组卷
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3卷引用:山西省2023届高三上学期第一次摸底数学试题
解题方法
3 . 如图,各棱长均相等的正三棱柱中,点为棱的中点,点为棱的三等分点(靠近),点为棱上的动点,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥体积为定值 |
B.三棱锥体积为定值 |
C.当时,三棱柱被截面分成的上下两部分体积相等 |
D.当时,三棱柱被截面分成的上下两部分体积相等 |
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4 . 一个棱长为2的正方体容器,将8个直径均为1的球放入容器内,容器正中央能放入的最大的球的直径为________ .
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解题方法
5 . 半径为2的球内有一内接圆柱,圆柱上、下底面圆周都在球面上,圆柱内有一正四棱锥,其顶点在圆柱上底面圆心,底面正方形4个顶点在下底面圆周上,则四棱锥体积的最大值为___________ .
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2022-09-06更新
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179次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题
名校
6 . 有一个圆台型的密闭盒子(表面不计厚薄),其母线与下底面成60°角,且母线长恰好等于上下底半径之和,在圆台内放置一个球,当球体积最大时,设球的表面积为,圆台的侧面积为,则( )
A. | B. | C. | D.无法确定与的大小 |
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2022-08-31更新
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675次组卷
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3卷引用:湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
解题方法
7 . 已知圆锥和的底面重合 (为底面圆圆心),点与不重合,且和底面圆周都在同一个半径为2的球面上,设圆锥的体积为,圆锥的体积为,若的最大值为,则当 时,_____ . (用数值作答)
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8 . 下列物体中属于多面体的有( )
A.球 | B.建筑用的方砖 | C.茶杯 | D.埃及的金字塔 |
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9 . 给出下列命题:①用平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似;②两底面平行,各侧面都是梯形的空间图形是棱台;③棱柱的侧面展开后是一个平行四边形或矩形.其中正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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10 . 任意一个平面截球所得的图形是____________ ,任意一个平面截球面所得的图形是____________ .
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