空间几何体的表面积与体积练习题及答案-沈阳高中数学-第2页-组卷网

21-22高一下·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为

的扇形，则该屋顶的体积约为（）

A．

B．16π

C．18π

D．

2022-09-14更新 | 2173次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

圆台的结构特征辨析台体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 圆台的上、下底面的面积分别是

，

，侧面积是

，则这个圆台的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-19更新 | 1783次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一·江苏·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，圆柱的轴截面是边长为4的正方形ABCD，点E为上底圆弧上一个动点，当三棱锥B﹣ACE的体积最大时，三棱锥B﹣ACE外接球的表面积为（　　）

A．2

B．

π

C．32π

D．

π

2022-05-20更新 | 649次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题

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21-22高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

4 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．两条异面直线

和

所成的角为

B．直线

与平面

所成的角等于

C．点D到面

的距离为

D．三棱柱

外接球半径为

2022-05-14更新 | 3224次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为1的正方形，且

，

均为正三角形，

，

，则该多面体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-20更新 | 1461次组卷 | 26卷引用：2015-2016学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一上第一次段考数学试卷

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2022·辽宁沈阳·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算圆柱表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 半径为3的金属球在机床上通过切割，加工成一个底面半径为

的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为___________.

2022-04-05更新 | 2070次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算求点面距离求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

7 . 三棱锥

中，平面

平面ABC，

，

，则（）

A．

B．三棱锥

的外接球的表面积为

C．点A到平面SBC的距离为

D．二面角

的正切值为

2022-04-03更新 | 7487次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 661次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 若三棱锥

的各顶点都在球

的表面上，

，

，则球

的表面积为___________.

2021-12-17更新 | 1056次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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17-18高三·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.

（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．

2021-10-12更新 | 3408次组卷 | 16卷引用：辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学文试题

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