空间几何体的表面积与体积练习题及答案-沈阳高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 54 道试题

19-20高一下·辽宁沈阳·期末

多选题 | 容易(0.94) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 正三棱锥底面边长为3，侧棱长为

，则下列叙述正确的是（）

A．正三棱锥高为3	B．正三棱锥的斜高为
C．正三棱锥的体积为	D．正三棱锥的侧面积为

2021-09-23更新 | 3926次组卷 | 24卷引用：辽宁省沈阳市重点联合体2019-2020学年度下学期高一期末考试数学试卷

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19-20高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-08-28更新 | 7498次组卷 | 44卷引用：辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题

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20-21高二下·重庆万州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-17更新 | 447次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题

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20-21高一下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知边长为

的菱形

中，

，将

沿

翻折，下列说法正确的是（）

A．在翻折的过程中，直线

，

所成角的范围是

B．在翻折的过程中，三棱锥

体积最大值为

C．在翻折过程中，三棱锥

表面积最大时，其内切球表面积为

D．在翻折的过程中，点

在面

上的投影为

，

为棱

上的一个动点，

的最小值为

2021-08-07更新 | 1139次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75690次组卷 | 122卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021·辽宁沈阳·三模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

6 . 如图，正方体

的棱长为

，点

分别是平面

､平面

的中心，点

是线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

与

所成角为

B．

点到平面

的距离为

C．三棱锥

的体积为定值

D．直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

2021-05-22更新 | 943次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市2021届高三三模数学试题

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 一棱长等于1且体积为1的长方体的顶点都在同一球的球面上，则该球的体积可能是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-21更新 | 1936次组卷 | 10卷引用：辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题

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2021·河北保定·二模

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（）

A．圆柱的体积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等

D．圆柱､圆锥､球的体积之比为3：1：2

2021-05-14更新 | 1507次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题

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2021·辽宁葫芦岛·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究锥体体积的有关计算求二面角

名校

9 . 正多面体也称柏拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正四面体

和一个正八面体

的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体．

（1）求新多面体的体积；
（2）求二面角

的余弦值；
（3）求新多面体为几面体？并证明．

2021-05-11更新 | 981次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

10 . 海洋农牧化使人类可以像经营牧场和管理牛羊一样经营海洋和管理水生生物，从而实现海洋渔业资源利用与生态环境修复兼顾.不同的海洋牧场需要不同的鱼礁，其中一种鱼礁的形状如图所示，它是由所有棱长均为

的四个正四棱锥水平固定在一个平面上，且上面四个顶点相连构成的几何体框架，则这个几何体框架的体积为（）(棱台体积公式：

，

分别为棱台的上､下底面面积，

为棱台的高)

A．

B．

C．

D．

2021-05-10更新 | 1192次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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