1 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P—ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为______．

2 . 攒（cuán）尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁或园林式建筑．下图是一顶圆形攒尖，其屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的面积约为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在直三棱柱中，，，，若该直三棱柱的外接球表面积为，则该直三棱柱的高为___________.

4 . 已知圆锥的表面积为a，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为__________m．

5 . 一几何体是由圆柱及其上的半球组合而成，球的半径等于圆柱底面半径，若该组合体的体积为，当圆柱的半径为______时，该组合体的表面积最小．

6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

7 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是___________.

（1）､､､四点共面
（2）
（3）三棱锥的体积为定值
（4）的面积与的面积相等

8 . 已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为，则圆柱的高为________．

9 . 现要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其容积为且用料最省，则水桶底面圆的半径为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

10 . 已知三棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面是等腰直角三角形且和球心在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为，则球的表面积等于__________.