1 . 在边长为2的正方形中，点，分别是，上的动点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点．       

（Ⅰ）若点，分别是，的中点（如图），
①求证：；
②求三棱锥的体积；
（Ⅱ）设，，当，满足什么关系时，，两点才能重合于点？

2 . 如图，四面体的一条棱长为，其余棱长均为，记四面体的表面积为，则函数的定义域为_______；最大值为_______.

3 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.

（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）当PA=AB=2，∠ABC=时，求三棱锥的体积.

4 . 如图所示，在边长为8的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，，D，H，G为垂足，若将绕AD旋转，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.

5 . 唐朝著名的凤鸟花卉浮雕银杯（如图1所示），它的盛酒部分可以近似地看做是半球与圆柱的组合体（如图2），当这种酒杯内壁表面积固定时（假设内壁表面光滑，表面积为平方厘米，半球的半径为厘米），要使酒杯容积不大于半球体积的两倍，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知球的直径为3，是球上四个不同的点，且满足，，，分别用表示的面积，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

8 . 已知四棱锥的底面ABCD是菱形，平面ABCD，，，F，G分别为PD，BC中点，.

（Ⅰ）求证：平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥的体积；
（Ⅲ）求证：OP与AB不垂直.

9 . 某四棱锥的三视图如图所示，则它的最长侧棱的长为（       ）

A．

B．

C．

D．4

10 . 正三棱锥底面边长为，高为，则此正三棱锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．