1 . 已知圆锥底面圆半径为2，母线与底面成角为60°，则圆锥侧面积为__________ ，若圆锥底面圆周及顶点均在一球上，则该球体积为__________ .
您最近一年使用：0次
2 . 四面体的一条棱长是
，其余棱长都是
．考虑满足题意四面体如图所示：取
，其余棱长为1.
(1)把四面体的体积
表示成的函数
；
(2)求的值域和单调区间．
，其余棱长都是．考虑满足题意四面体如图所示：取，其余棱长为1.(1)把四面体的体积
表示成的函数；(2)求
的值域和单调区间．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的所有棱长都为2，且球O为三棱锥的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面
截球O得到的截面面积为S，则S的可能取值为（ ）
的所有棱长都为2，且球O为三棱锥的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面截球O得到的截面面积为S，则S的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-02-11更新
|
761次组卷
|
2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一6月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 正四面体是一种柏拉图多面体，正四面体与自身对偶；正四面体的重心，四条高的交点，外接球、内切球球心共点．4个半径为1的小球装入一个正四面体内，下列四个结论中错误的是（ ）
A．四面体最小体积 |
B．四面体最小表面积 |
C．四面体最短棱长 |
D．四面体最小高 |
您最近一年使用：0次
2022-01-23更新
|
688次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为________ ；设二面角D－AC－B的平面角为θ，当θ在
内变化时，BD的取值范围为________ ．
，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为内变化时，BD的取值范围为
您最近一年使用：0次
2022-01-10更新
|
2107次组卷
|
17卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）
名校
解题方法
6 . 若点P是棱长为2的正方体
表面上的动点，点M是棱
的中点，则（ ）
表面上的动点，点M是棱的中点，则（ ）A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，线段AP长度的最大值为3 |
C．当直线AP与平面ABCD所成的角为45°时，点P的轨迹长度为 |
D．直线DM被正方体的外接球所截得的线段的长度为 |
您最近一年使用：0次
2022-01-03更新
|
1421次组卷
|
7卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题山东省济宁市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题（五）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
名校
7 . 若三棱锥
的各顶点都在球
的表面上，
，
，则球的表面积为___________ .
的各顶点都在球的表面上，，，则球的表面积为
您最近一年使用：0次
2021-12-17更新
|
1055次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知点A，B，C，D在球O的表面上，
平面
，
，若
，
，
与平面
所成角的正弦值为
，则球O表面上的动点P到平面ACD距离的最大值为______ .
平面，，若，，与平面所成角的正弦值为，则球O表面上的动点P到平面ACD距离的最大值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为1，
是
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，是的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B． |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与面 所成的角为 |
您最近一年使用：0次
2021-12-09更新
|
872次组卷
|
5卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，在正方体中，点E是线段
上的动点，则下列判断正确的是（ ）
中，点E是线段上的动点，则下列判断正确的是（ ）A．无论点E在线段的什么位置，三棱锥 的体积为定值 |
B．无论点E在线段的什么位置，都有 |
C．当点E与线段的中点重合时，与 异面 |
D．若异面直线与 所成的角为θ，则 的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2021-11-22更新
|
610次组卷
|
2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
