1 . 已知正三棱柱的所有棱长都为2，N为棱CC₁的中点，点M在线段BC上运动（包含端点），下列说法正确的是（       ）

A．当点M与点B重合时，三棱锥的体积最大

B．线段 BC上存在唯一一点M，使得△AMN为直角三角形

C．有最小值，且最小值为

D．设直线NM与平面ACC1A1所成的角为θ，则sinθ的取值范围是[0，]

2 . 如图，已知梯形中，，，，， ，在平面内，过作，以为轴将梯形旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积.

3 . 过球面上三点的截面到球心的距离等于球半径的一半，且，则球的表面积为___________.

4 . 如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（       ）
   

A．三棱锥的体积不变

B．平面

C．

D．平面平面

5 . 在如图所示平面图形中，弧CD为四分之一圆弧，，，，，．则此平面图形绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正三棱台上下底面的边长为1，2，斜高为1，则其体积为______．

7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，它将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭．如图，现有一方亭，其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭的体积为，则该方亭的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆锥的底面半径为，高为2，为顶点，，为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．圆锥的体积为

B．圆锥侧面展开图的圆心角大小为

C．圆锥截面面积的最大值为

D．若圆锥的顶点和底面上所有点都在同一个球面上，则此球的体积为

9 . 如图，一个底面半径为的圆锥，其内部有一个底面半径为a的内接圆柱，且此内接圆柱的体积为，则该圆锥的体积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，点为线段上的点，过三点的平面与交于点.

(1)证明：平面：
(2)若为中点，且，求平面将四棱锥分成两部分的体积比.