棱台多选题练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

2024·河南郑州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类棱台的结构特征和分类

名校

1 . 下列说法中，错误的为（）

A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；

B．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；

C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

D．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥不可能是正六棱锥．

今日更新 | 18次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·河北保定·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断几何体是否为棱台证明面面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图1，在等腰梯形

中，

，

，将四边形

沿

进行折叠，使

到达

位置，且平面

平面

，连接

，

，如图2，则（）

A．	B．平面平面
C．多面体为三棱台	D．直线与平面所成的角为

7日内更新 | 683次组卷 | 7卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·广东佛山·二模

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类棱台的结构特征和分类证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知平面

平面

，A，

且A，

，C，

且C，

，E，

，且

，

，下列说法正确的有（）

A．若

，则

B．若

，则几何体

是柱体

C．若

，

，则几何体

是台体

D．若

，且

，则直线

，

与

所成角的大小相等

2024-04-26更新 | 1149次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测（二）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河南焦作·期末

多选题 | 较难(0.4) |

正棱台及其有关计算判断线面是否垂直求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知正三棱台中，的面积为，的面积为，，棱的中点为，则（）

A．该三棱台的侧面积为	B．该三棱台的高为
C．平面	D．二面角的余弦值为

2024-02-14更新 | 618次组卷 | 4卷引用：河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北唐山·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱台的结构特征和分类台体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，在三棱台

中，

表示体积，下列说法正确的是（）

A．

B．

成等比数列

C．若该三棱台存在内切球，则

D．若该三棱台存在外接球，则

2023-09-14更新 | 541次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖南郴州·二模

多选题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题棱台中截面的有关计算正棱台及其有关计算台体体积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

6 . 在正四棱台

中，

，

为棱

的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（）

A．该正四棱台的高为2

B．该正四棱台的体积为224

C．平面

截该正四棱台的截面面积是

D．该正四棱台的内切球半径为1

2023-09-05更新 | 572次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·云南昆明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

棱台中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题

7 . 已知球O的半径为R，正四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁的两底面边长分别为2和4，高为h，则（）

A．对任意h>0，都存在R>0，使点O到该棱台所有面的距离都等于R

B．对任意h>0，都存在R>0，使该棱台的所有顶点都在球O的球面上

C．若点O到该棱台所有面的距离都等于R，则

D．若该棱台所有顶点都在球O的球面上，且

，则

2023-05-12更新 | 1039次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱台中截面的有关计算锥体体积的有关计算台体体积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

8 . 正四棱台

中，

，侧棱

与底面所成角为

分别为

，

的中点，

为线段

上一动点（包括端点），则下列说法正确的是（）

A．该四棱台的体积为	B．三棱锥的体积为定值
C．平面截该棱台所得截面为六边形	D．异面直线与所成角的余弦值为

2023-02-09更新 | 1721次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 正三棱台

中，

，

分别是

和

的中心，且

，则（）

A．直线

与

所成的角为

B．平面

与平面

所成的角为

C．正三棱台

的体积为

D．四棱锥

与

的体积之比为

2023-01-02更新 | 552次组卷 | 4卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断几何体是否为棱柱判断几何体是否为棱台空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型为如图所示的六面体，其中四边形

和

为直角梯形，A，D，C，B为直角顶点，其他四个面均为矩形，

，

，下列说法不正确的是（）

A．该几何体是四棱台

B．该几何体是棱柱，平面

是底面

C．

D．平面

与平面

的夹角为

2022-10-19更新 | 420次组卷 | 7卷引用：2023年高三数学押题密卷五

相似题纠错收藏详情加入试卷