1 . 已知三棱锥，为中点，，，且，，，，则三棱锥外接球的表面积为______，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______.

2 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（       ）

A．设圆锥的轴截面三角形为，则其为等边三角形

B．设内切球的半径为，外接球的半径为，则

C．设圆锥的体积为，内切球的体积为，则

D．设是圆锥底面圆上的两点，且，则平面截内切球所得截面的面积为

3 . 如图，在正方体中，，点在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（       ）

A．若为棱的中点，则直线平面

B．若在线段上运动，则的最小值为

C．当与重合时，以为球心，为半径的球与侧面的交线长为

D．若在线段上运动，则到直线的最短距离为

4 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值为

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

5 . 已知A，B，C，D四点都在表面积为的球O的表面上，若球O的直径，且，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 球被平面所截得的截面圆的面积为，且球心到平面的距离为2，则球的半径为________.

7 . 如图，直角梯形中，，，，梯形绕所在直线旋转一周，所得几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

10 . 在长方体中，已知，E、F分别为、的中点，则三棱锥的外接球半径为______，平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为______．