1 . 设是同一个半径为2的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（        ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列说法不正确的是（       ）

A．圆柱的每个轴截面都是全等的矩形

B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面

C．棱台的侧面是梯形

D．用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面

3 . 下列命题中不正确的是（       ）

A．相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱	B．正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等
C．圆柱的母线垂直于底面	D．过球面上两点的大圆有且只有一个

4 . 一平面截一球得到半径为的圆面，球心到这个平面的距离为3，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

6 . 已知正四棱锥的八条棱长均为是四边形及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且，给出下列结论：

①在M，N两点的运动过程中，⊥平面；

②在平面上存在一点P，使得平面；

③三棱锥的体积为定值；

④以点D为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为．

其中正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．②③④

8 . 已知正五棱锥的外接球的球心为点O，△PAB的外心是点，则异面直线与PA所成角为（       ）.

A．54°

B．60°

C．72°

D．90°

9 . 已知三棱锥的所有棱长均为2，点M为边上一动点，若且垂足为N，则点的轨迹长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中．，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，
（1）平面；
（2）与平面所成角的正切值的最大值是；
（3）的最小值为；
（4）以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．
真命题共有几个（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4