名校
解题方法
1 . 已知球O的直径
，A、B、C是球O表面上的三个不同的点，
，则（ ）
，A、B、C是球O表面上的三个不同的点，，则（ ）A． |
B．线段AB的最长长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．过SA作球的截面中，球心O到截面距离的最大值为 |
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2 . 一个棱长为2的正方体容器，将8个直径均为1的球放入容器内，容器正中央能放入的最大的球的直径为________ ．
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解题方法
3 . 直四棱柱
的各个棱长均为2，
，点
是棱
的中点，以P为球心，2为半径作球面，点
是球面与下底面
的一个公共点，下列说法正确的是（ ）
的各个棱长均为2，，点是棱的中点，以P为球心，2为半径作球面，点是球面与下底面的一个公共点，下列说法正确的是（ ）A．不存在点，使平面 平面 |
B．直线 与平面所成的角为 |
C．该球面与底面的交线长为 |
D．该球面与侧面 的交线长为 |
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名校
4 . 正方体棱长为
，若是空间异于
的一个动点，且
，，若
，则点到直线
的最短距离为___________ .
棱长为，若是空间异于的一个动点，且，，若，则点到直线的最短距离为
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解题方法
5 . 已知在三棱锥
中，
且二面角
的大小为
，
是边长为
的等边三角形，则三棱锥外接球的半径长为___________ .
中，且二面角的大小为，是边长为的等边三角形，则三棱锥外接球的半径长为
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名校
6 . 设地球半径为R，若甲地在北纬
，东经
，乙地在北纬，西经
，则甲、乙两地的球面距离为____________ ．
，东经，乙地在北纬，西经，则甲、乙两地的球面距离为
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名校
7 . 已知三棱锥的四个顶点都在球
的表面上，
平面
，
，
，
，
，若
为
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是___________ .
的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，若为的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是
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2021-09-22更新
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978次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题
浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
8 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，满足
，
，
为球O的直径且
，则点P到底面的距离为（ ）
的所有顶点都在球O的球面上，满足，，为球O的直径且，则点P到底面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-13更新
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1911次组卷
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7卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题第13课时 课前 直线与平面垂直的性质（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
9 . 已知球面上三点
满足
，且球心到平面的距离为6，则球的表面积为.___________ .
满足，且球心到平面的距离为6，则球的表面积为.
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10 . 正四棱锥
，底面四边形
为边长为2的正方形，
，其内切球为球G，平面
过
与棱
，
分别交于点M，N，且与平面所成二面角为30°，则平面截球G所得的图形的面积为___________ .
，底面四边形为边长为2的正方形，，其内切球为球G，平面过与棱，分别交于点M，N，且与平面所成二面角为30°，则平面截球G所得的图形的面积为
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2021-09-05更新
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521次组卷
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7卷引用：江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学（理）试题
江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学（理）试题（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）FHsx1225yl162（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
