1 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个点，
，
为
的外接圆的圆心，球O的表面积为
，则
的长度为（ ）
，为的外接圆的圆心，球O的表面积为，则的长度为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
2 . 已知一个装满水的圆台形容器的上底半径为6，下底半径为1，高为
，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入的铁球的体积的最大值为（ ）
，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入的铁球的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-27更新
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559次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2023届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 在三棱锥
中，AB=BC=AC=
，AP=PB=PC=1，则以点P为球心，以为半径的球被平面ABC截得的图像的面积为___________ .
中，AB=BC=AC=，AP=PB=PC=1，则以点P为球心，以为半径的球被平面ABC截得的图像的面积为
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2022-12-27更新
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689次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
解题方法
4 . 已知三棱锥P-ABC的棱长均为6，且四个顶点均在球心为O的球面上，点E在AB上，
，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值为（ ）
，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-26更新
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448次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期测评卷（三）文科数学试题
河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期测评卷（三）文科数学试题 河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期理科数学测评卷（三）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2
名校
解题方法
5 . 已知正四棱台上､下底面的面积分别为2和8，高为
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．正四棱台外接球的表面积的最小值为 |
B．当 时，正四棱台外接球球心在正四棱台下底面下方 |
C．正四棱台外接球的半径随 的增大而增大 |
D．当 时，正四棱台存在内切球 |
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名校
解题方法
6 . 球体在工业领域有广泛的应用，某零件由两个球体构成，球的半径为
为球表面上两动点，
为线段
的中点.半径为2的球
在球的内壁滚动，点
在球表面上，点在截面
上的投影
恰为
的中点，若
，则三棱锥
体积的最大值是___________ .
的半径为为球表面上两动点，为线段的中点.半径为2的球在球的内壁滚动，点在球表面上，点在截面上的投影恰为的中点，若，则三棱锥体积的最大值是
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2022-12-16更新
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795次组卷
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3卷引用：湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
22-23高三上·江西·阶段练习
名校
解题方法
7 . 过体积为
的球
外一点
作球的切线，若
，则切点所在平面与所有切线所围成的几何体的侧面积为（ ）
的球外一点作球的切线，若，则切点所在平面与所有切线所围成的几何体的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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329次组卷
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4卷引用：江西省“三新”协同教研共同体2023届高三上学期12月联考数学（理）试题
（已下线）江西省“三新”协同教研共同体2023届高三上学期12月联考数学（理）试题江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知空间四边形
的各边长及对角线
的长度均为6，平面
平面
，点M在上，且
，那么外接球的半径为______ ；过点M作四边形外接球的截面.则截面面积最大值与最小值之比为______ .
的各边长及对角线的长度均为6，平面平面，点M在上，且，那么外接球的半径为外接球的截面.则截面面积最大值与最小值之比为
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名校
解题方法
9 . 七面体
中，为正方形且边长为
都与平面垂直，且
，则对这个多面体描述正确的是（ ）
中，为正方形且边长为都与平面垂直，且，则对这个多面体描述正确的是（ ）A．当 时，它有外接球，且其半径为 |
| B．当时，它有外接球，且其半径为 |
| C．当它有内切球时， |
D．当它有内切球时， |
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2022-12-12更新
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419次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在正四面体
中，
为
边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积
，最小的截面面积为
，则
__________ ；若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为
和
，则
__________ ．
中，为边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积，最小的截面面积为，则和，则
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2022-12-12更新
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1368次组卷
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8卷引用：江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测二数学试题
江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测二数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）2024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
