名校
1 . 已知空间四边形
的各边长及对角线
的长度均为6，平面
平面
，点M在
上，且
，过点M作四边形外接球的截面，则截面面积的最小值为___________ .
的各边长及对角线的长度均为6，平面平面，点M在上，且，过点M作四边形外接球的截面，则截面面积的最小值为
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2022-11-18更新
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795次组卷
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5卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-3（已下线）专题12 立体几何截面最值问题（已下线）黄金卷03
名校
2 . 已知直四棱柱
，底面ABCD为平行四边形，
，
，
，
，以
为球心，半径为2的球面与侧面
的交线的长度为__________ .
，底面ABCD为平行四边形，，，，，以为球心，半径为2的球面与侧面的交线的长度为
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2022-11-15更新
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668次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州地区（含周边）重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知四面体ABCD中，
，
平面ACD，
平面ABD，则四面体ABCD外接球的半径是__________
，平面ACD，平面ABD，则四面体ABCD外接球的半径是
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2022-11-14更新
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428次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 半径为2的球的内接圆柱的侧面积的最大值是___________ ．
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2022-11-12更新
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1039次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（文科）试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试文科数学试题（已下线）第60练 计算基础综合训练20（已下线）第70练 计算提升训练10陕西省宝鸡市2023届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
5 . 在长方体中．
，
，
是线段
上的一动点，如下的四个命题中，
（1）
平面
；
（2）
与平面所成角的正切值的最大值是
；
（3）
的最小值为
；
（4）以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中．，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，（1）
平面；（2）
与平面所成角的正切值的最大值是；（3）
的最小值为；（4）以
为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-10更新
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524次组卷
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3卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题
四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知菱形的各边长为
.如图所示，将
沿折起，使得点
到达点
的位置，连接
，得到三棱锥
，此时
，
是线段
的中点，点
在三棱锥的外接球上运动，且始终保持
，则点的轨迹的周长为（ ）
的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时，是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持，则点的轨迹的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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593次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三上学期第二次统一考数学试题
名校
解题方法
7 . 若一平面截一球得到半径为
的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的表面积等于___________ .
的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的表面积等于
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名校
8 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的半径为______ 
．
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的半径为．
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9 . 已知上海地处东经120°52'至122°12'，北纬
40'至31°53'之间，地球半径约为6371千米，则上海所辖区域纬线所在两平面的距离为______ 千米.（结果保留到1千米）
40'至31°53'之间，地球半径约为6371千米，则上海所辖区域纬线所在两平面的距离为
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10 . 以下五个命题中，所有真命题的序号为______ .
①三角形（及其内部）绕其一边所在的直线旋转一周所形成的几何体叫圆锥；
②正棱柱的侧棱垂直于底面；
③球的表面积是其最大截面圆面积的2倍；
④圆锥的轴截面一定是等腰三角形；
⑤棱锥的各侧棱和底面所成的角相等.
①三角形（及其内部）绕其一边所在的直线旋转一周所形成的几何体叫圆锥；
②正棱柱的侧棱垂直于底面；
③球的表面积是其最大截面圆面积的2倍；
④圆锥的轴截面一定是等腰三角形；
⑤棱锥的各侧棱和底面所成的角相等.
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