名校
1 . 在三棱锥
中，AB=BC=AC=
，AP=PB=PC=1，则以点P为球心，以
为半径的球被平面ABC截得的图像的面积为___________ .
中，AB=BC=AC=，AP=PB=PC=1，则以点P为球心，以为半径的球被平面ABC截得的图像的面积为
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2022-12-27更新
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689次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
2 . 在棱长为2的正方体
中，M，N两点在线段
上运动，且
，给出下列结论：
①在M，N两点的运动过程中，
⊥平面
；
②在平面
上存在一点P，使得
平面；
③三棱锥
的体积为定值
；
④以点D为球心作半径为
的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为
．
其中正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．②③④ |
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2022-12-02更新
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1530次组卷
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10卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题
云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】
解题方法
3 . 已知两个平行平面间的距离为2，这两个平面截球
所得两个截面圆的半径分别为1和
，则球O的表面积等于______ .
所得两个截面圆的半径分别为1和，则球O的表面积等于
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2022-10-22更新
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335次组卷
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4卷引用：云南省名校2023届高三上学期第二次月考数学试题
4 . 已知球O的半径为5，平面
、
截球O所得的截面圆
、
的半径均为4，若
，则平面与的夹角的余弦值为（ ）
、截球O所得的截面圆、的半径均为4，若，则平面与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，向一个半径为1的半球形容器注水，则水面高度h随水面圆半径r变化的函数图像大致为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知
的顶点都是球O的球面上的点，
，
，
，若三棱锥
的体积为
，则球O的表面积为______ .
的顶点都是球O的球面上的点，，，，若三棱锥的体积为，则球O的表面积为
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2022-07-02更新
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712次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是（ ）
| A．圆锥圆柱 | B．圆柱球体 | C．圆锥球体 | D．圆柱圆锥球体 |
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名校
8 . 一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的高．如图1，西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯底的直径为
cm，杯口直径为
cm，杯的深度为
cm，则该卧足杯侧面所在球面的半径为（ ）
cm，杯口直径为cm，杯的深度为cm，则该卧足杯侧面所在球面的半径为（ ）| A．5cm | B． cm |
C． cm | D． cm |
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2022-05-11更新
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1075次组卷
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8卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题
名校
9 . “牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体（如图），如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分，其中APC与BPD为相互垂直且全等的半圆面，它们的圆心为O，半径为2．用平行于底面ABCD的平面去截“四脚帐篷”，当平面经过OP的中点时，截面图形的面积为________
去截“四脚帐篷”，当平面经过OP的中点时，截面图形的面积为
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10 . 已知A，B，C是表面积为
的球O的球面上的三个点，且
，
，则三棱锥的体积为（ ）
的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-22更新
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4302次组卷
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15卷引用：云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题
云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
