名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，E为
的中点，
是棱
上一点，则（ ）
中，，，E为的中点，是棱上一点，则（ ） A． 的最小值为 | B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 | D．存在点，使得 |
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2023-09-29更新
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393次组卷
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2卷引用：广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在正方体中,,
为线段
上的动点,则下列说法正确的是（ ）
中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1415次组卷
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9卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，棱长为2的正方体中，面对角线
与
相交于点
，则下列说法正确的有（ ）
中，面对角线与相交于点，则下列说法正确的有（ ） A． 平面 |
B．点到平面的距离为 |
C．过点 作与平面垂直的直线 ，则与直线 夹角的余弦值为 |
D．沿正方体的表面从点到点 的最短距离是 |
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4 . 如图，正方体的棱长为2，
是
的中点，是侧面
内的一个动点（含边界），且
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，是的中点，是侧面内的一个动点（含边界），且平面，则下列结论正确的是（ ） A．平面截正方体所得截面的面积为 |
| B．动点的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 |
D． 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-08-01更新
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594次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
5 . 已知正方体棱长为4，M为棱
上的动点，
平面
，则下列说法正确的是（ ）
棱长为4，M为棱上的动点，平面，则下列说法正确的是（ ）A．若N为中点，当 最小时， |
| B．当点M与点重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大 |
C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为 |
D．当点M与点C重合时，四面体 内切球表面积为 |
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2023-04-25更新
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2105次组卷
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8卷引用：广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题
广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题安徽省合肥市第七中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何初步黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）
名校
6 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，E为棱的中点，点P，Q分别为面
和线段
上的动点，则
周长的最小值为__ .
中，E为棱的中点，点P，Q分别为面和线段上的动点，则周长的最小值为
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2022-11-20更新
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770次组卷
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18卷引用：广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题2017届江西师范大学附属中学高三3月月考数学（文）试卷【市级联考】四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期月考数学（文）试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷293（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷304（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
7 . 已知棱长都为3的正三棱柱
中，
分别为棱
上的点，当
取得最小值时，
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，分别为棱上的点，当取得最小值时，与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-31更新
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570次组卷
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5卷引用：广东省2023届高三上学期10月大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，G为C1D1的中点，K为A1D1中点，M为AB中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动， 则下列结论正确的有（ ）
| A．直线BD1⊥平面A1C1D |
B．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
C．PQ+QG的最小值为 |
D．过点GKM的平面截正方体所得多边形的面积为 |
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2022-09-06更新
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988次组卷
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5卷引用：广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在直三棱柱中，棱柱的侧面均为矩形，
，
，
，P是
上的一动点，则
的最小值为_____ .
中，棱柱的侧面均为矩形，，，，P是上的一动点，则的最小值为
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2022-08-18更新
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1200次组卷
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12卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在长方体中，
，点是棱
上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（ ）
中，，点是棱上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（ ）A．三棱锥 的体积恒为定值 |
B．存在唯一的点，使得截面 的周长取得最小值 |
C．不存在点，使得 平面 |
D．若点满足 ，则在棱上存在相应的点 ，使得 平面 |
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2022-05-20更新
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1179次组卷
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7卷引用：广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（2）
