1 . 如图，在四棱锥
的平面展开图中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
，
，则
_________ ．
的平面展开图中，底面为等腰梯形，，，，，，，则
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解题方法
2 . 将四棱锥
沿棱展开为平面图形，如图所示．若
，
，
，
，
，
，则在展开图中，
两点之间的距离
__________ ．
沿棱展开为平面图形，如图所示．若，，，，，，则在展开图中，两点之间的距离
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3 . 如图，将三棱锥
展开为平面图形，已知
，
，，
，则
__________ ．
展开为平面图形，已知，，，，则
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形．
底面，
，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ）
中，底面是边长为1的正方形．底面，，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ） A．一定存在点E，使 平面PCD |
B．一定存在点E，使 平面ACE |
C． 的最小值为 |
D．以D为球心，半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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907次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中，
平面
，
，
，已知动点
从
点出发，沿外表面经过棱
上一点到点
的最短距离为
，则该棱锥的外接球的体积为______ .
中，平面，，，已知动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为
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2023-04-20更新
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3769次组卷
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14卷引用：广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题
广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题12立体几何(选填)（已下线）模块七 第3套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与概率）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，在棱长均为
的正四面体中，
为
中点，为
中点，
是
上的动点，
是平面
上的动点，则
的最小值是__________ .
的正四面体中，为中点，为中点，是上的动点，是平面上的动点，则的最小值是
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2022-12-12更新
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168次组卷
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2卷引用：河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面是正方形，
是边长为2的正三角形，E，F分别是棱
上的动点，则
的最小值是（ ）
中，平面平面，底面是正方形，是边长为2的正三角形，E，F分别是棱上的动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-08更新
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967次组卷
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7卷引用：湖北省部分优质重点高中2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
8 . 若一个圆锥的侧面沿母线展开的平面图形是一个半径为6，圆心角等于
的扇形，则这个圆锥的外接球的体积为（ ）
的扇形，则这个圆锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，在棱长均为
的正四面体ABCD中，M为AC中点，E为AB中点，P是DM上的动点，Q是平面ECD上的动点，则AP+PQ的最小值是 __ ．
的正四面体ABCD中，M为AC中点，E为AB中点，P是DM上的动点，Q是平面ECD上的动点，则AP+PQ的最小值是
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2022-11-20更新
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304次组卷
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6卷引用：第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省衡水中学2021届高三下学期二调数学试题（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10 . 在正三棱锥
中，设
，
，则下列结论中正确的有
（ ）
中，设，，则下列结论中正确的有（ ）A．当 时，到底面 的距离为 |
B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有 |
C．当 时，过点A作平面 分别交线段 ， 于点， 不重合 ，则 周长的最小值为 |
D．当 变大时，正三棱锥的表面积一定变大 |
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